隨著現代電力電子技術的飛速發展，各種電力電子裝置在電力系統、工業、交通等各種領域得到廣泛應用，但由于電力電子裝置是一種非線性時變拓撲負荷，其產生的諧波和無功注入電網，會使設備容量和線路損耗增加，造成發配電設備利用率的下降，影響供電質量，對電力系統的安全穩定運行構成潛在威脅。目前，諧波污染、電磁干擾和功率因子降低已成為電力系統的三大公害，因此，研究和分析諧波產生的原因，為抑制電力系統的諧波干擾提供好的檢測方法，對提高電網運行質量滿足用戶需求具有重要的實際意義。

　　1 諧波產生的原因

　　在電力系統中，電壓和電流波形理論上應是工頻下的正弦波，但實際的波形總有不同的非正弦畸變。從數學的角度分析，任何周期波形都可以被展開為傅里葉級數，因此，對于周期t=2π/ω的非正弦電壓μ(t)或電流i(t)，在滿足狄里赫利條件下可以展開成如下形式的傅里葉級數，即：

　　式中：c1sin(ωt+θ1)為基波分量；cnsin(nωt+θn)為第n次諧波分量。可以看出，所謂諧波就是一個周期電氣量的正弦分量，其頻率為基波頻率的整數倍，這也是國際上公認的諧波定義。由于諧波的頻率是基波頻率的整數倍，因此通常又被稱為高次諧波。雖然在實際的電網中還存在一些頻率小于基波頻率整數倍的正弦分量，但主要研究的還是電網中存在的整數次諧波。
公用電網中的諧波產生原因主要和以下兩方面有關：

　　(1)電源本身以及輸配電系統產生的諧波。由于發電機三相繞組在制作上很難做到絕對對稱，鐵心也很難做到絕對均勻一致等制造和結構上的原因，使得電源在發出基波電勢的同時也會產生諧波電勢，但由于其值很小，一般在分析電力系統諧波問題時可以忽略。在輸配電系統中則主要是變壓器產生諧波，由于其鐵芯飽和時，磁化曲線呈非線性，相當于非線性器件，飽和程度越深波形畸變也就越嚴重，再加上設計時出于經濟性考慮，使磁性材料工作在磁化曲線的近飽和區段，從而產生諧波電流。電源和輸配電系統雖然產生諧波，但這兩方面產生的諧波所占的比例一般都很小。

　　(2)電力系統負荷端大量的大功率換流設備和調壓裝置的廣泛應用產生的諧波，如熒光燈、電弧爐、變頻設備、家用電器等。這些用電設備具有非線性特征，即使供給的是標準的正弦波電壓，也會產生諧波電流注入系統，給電網造成大量的諧波，甚至會因為參數配置問題使得局部區域產生放大，由用電設備產生的諧波所占比例很大，是電網主要的諧波源。

　　2 諧波對電力系統的危害

　　諧波電流和諧波電壓的存在，對公用電網造成了很大的污染，破壞了用電設備所處的環境，容易導致一系列的故障和事故，嚴重威脅著電力系統的安全穩定運行。諧波的危害是多方面的，主要表現在以下幾個方面：

　　(1)諧波會引起諧振和諧波電流的放大為了補償負載的無功功率，提高功率因數等，常會在系統中裝設各種用途的電容器，工頻下，電容器的容抗比系統的感抗大得多，不會發生諧振。但當電網存在諧波時，對諧振頻率來說，系統感抗大大增加而容抗大大減小，就有可能產生諧振，諧振會使諧波電流放大幾倍甚至幾十倍，使電容器出現過電流與過負荷，溫度增高，易導致電容器等設備被燒毀。統計數據顯示，在諧波引起的事故中有約75％是電容器和與之串聯的電抗器被燒毀。

　　(2)諧波影響系統的穩定運行和電網的供電質量在電力系統中，一般都使用各種繼電保護裝置和自動控制裝置來保證在故障情況下線路與設備的安全，而諧波會對這些裝置產生干擾，造成誤動或拒動，嚴重威脅系統的穩定與安全運行。另外，在三相四線制配電網供電時，由于熒光燈、調光燈、計算機等負載會產生大量的奇次諧波，尤以3次諧波含量較多，使相線上3的整數倍諧波在中性線上疊加，導致中性線上電流超過相電流造成過負荷。而且，諧波電流的存在，增加了電網中發生諧振的可能性，極易產生很大的過電壓和過電流，不僅引發事故，還增加附加損耗，降低供電效率和設備利用率等。

　　(3)諧波影響各種電氣設備和電子設備的正常工作如對于電動機會引起附加損耗，降低效率，引起電動機過熱，并且當諧波電流頻率接近定子等零部件的固有振動頻率時，還會使電動機產生強烈的機械振動，發出很大的噪聲。對于電力變壓器，諧波會使銅耗、鐵耗增大，引起局部過熱，使變壓器噪聲增大。而且，諧波干擾會產生多個過零問題，影響電子裝置和控制電路的正常運行，計算機等工業電子設備的功能也會因為諧波干擾產生失真而遭到破壞。

　　另外，諧波還會對通信系統造成干擾，產生噪聲，降低通信質量，影響儀表等設備的精度，導致計量混亂，減少設備使用壽命等各種嚴重危害。

3 諧波的檢測和分析方法

　　對電力系統諧波問題的研究涉及面很廣，如諧波源分析、諧波檢測、畸變波形分析、諧波抑制等，其中很重要的一個方面就是諧波的檢測，它是解決其他諧波問題的基礎。但由于電力系統的諧波受到隨機性、非平穩性、分布性等多方面因素影響，要進行實時準確的檢測并不容易，因此，隨著交流電力系統的發展，也逐漸形成了多種諧波檢測方法，如模擬濾波、基于傅氏變換的頻域分析法、基于瞬時無功功率理論的檢測方法、小波變換、神經網絡等。

　　3．1 模擬濾波和基于傅氏變換的頻域分析法

　　模擬濾波器方法和基于傅氏變換的頻域分析法都是基于頻域理論，屬于早期的諧波檢測方法。模擬濾波器法有兩種，一種是通過濾波器濾除基波電流分量從而得到諧波電流分量；另一種是用帶通濾波器得出基波分量，再與被檢測電流相減后得到諧波電流分量。這種方法實現原理和電路結構簡單，能濾除一些固有頻率的諧波，易于控制，但誤差大，實時性差，受外界環境影響較大，參數變化時檢測效果明顯變差。

　　基于傅氏變換的頻域分析法根據采集到的一個周期的電流值(或電壓值)進行計算，得到該電流所包含的諧波次數以及各次諧波的幅值和相位系數，將需要抵消的諧波分量通過傅里葉變換器得出所需的誤差信號，再將該誤差進行傅里葉反變換，即可得補償信號。這種方法精度高，使用方便，但需要一定的時間采樣并且要進行兩次變換，計算量大，檢測時間較長，檢測結果實時性不好，大多用于諧波的離線分析。如果需要提高實時性，可以利用數字鎖相同步采樣法使信號頻率和采樣頻率同步(如圖1所示)，通過圖中的相位比較器把采樣信號的相位和頻率與鎖相環輸出的同步反饋信號進行比較，再將其輸出經濾波后控制壓控振蕩器的頻率，直到輸入頻率和反饋頻率同步為止，然后鎖定并跟蹤輸入信號頻率的變化，保持同步，并用輸出的同步信號去控制采樣和加窗，從而獲得較好的實時性。

　　隨著電力系統對諧波檢測要求的提高以及各種新的諧波檢測方法日益成熟，這兩種方法一般不再優先選用，而且即使在穩態諧波檢測中使用傅氏變換的頻域分析法也大多采用快速傅里葉變換及其改進算法。

　　3．2 基于瞬時無功功率理論的檢測方法

　　瞬時無功功率理論是日本學者赤木泰文等人于1983年最先提出的基于時域的一種理論，以瞬時有功功率p和瞬時無功功率q為基礎，即p-q理論。該理論是在瞬時值的基礎上定義的，突破了傳統功率理論的平均值意義，不僅適用于正弦波，也適用于非正弦波的情況。它的基本原理是將三相瞬時電壓電流經旋轉、正交坐標變換，轉換到兩相坐標中，根據兩相瞬時電壓電流合成為旋轉電壓矢量和電流矢量并經投影得到三相電路瞬時有功電流和瞬時無功電流，進而得到瞬時有功功率和無功功率，再經過高次諧波分離和反變換，從而得到諧波電流分量。但這種計算方法對于產生畸變的三相電壓將存在較大誤差，不能準確地檢測出各次諧波，此時，可以使用改進的ip-iq法，如圖2所示。

　　ip-iq法以計算瞬時有功電流ip和瞬時無功電流iq為出發點，設三相電路中各相電壓和電流的瞬時值分別為ea，eb，ec和ia，ib，ic，先將三相坐標電流轉換到兩相坐標iα，iβ，然后根據定義式：

　　計算出瞬時有功電流ip和無功電流iq，再經過低通濾波器得到ip，iq的直流分量，進而可以計算出三相基波電流，最后將基波分量與被檢測電流相減即得到相應的諧波電流iah，ibh，ich。定義式中用到的sinωt，cosωt是與相電壓ea同相位的正余弦信號，由圖中鎖相環和信號發生電路得到。

　　此外，另一種改進的基于同步旋轉坐標變換的d-q法也可以在電網電壓不對稱、波形畸變的情況下精確地檢測出諧波電流。基于瞬時無功功率理論的檢測方法原理簡單，動態響應速度快，延時小，具有較好的實時性，既能檢測諧波又能補償無功功率。而且，在此基礎上又提出了廣義的瞬時無功功率理論并進人工程應用。目前，基于瞬時無功功率理論的檢測方法已成為總諧波實時檢測的主要方法，也是有源電力濾波器中應用最廣的一種諧波檢測方法。

　　3．3 基于小波變換的檢測方法

　　作為調和分析的工作結晶，小波分析正成為近年來研究的熱門領域，廣泛應用于信號處理、語音識別與合成、機器視覺、機械故障診斷與監控等科技領域，它可以用來替換傳統使用傅里葉分析的地方，在時域和頻域同時具有良好的局部化性質，克服了傅里葉變換在非穩態信號分析方面的缺點，尤其適合突變信號的分析與處理。由于小波分析能計算出某一特定時間的頻率分布并把各種不同頻率組成的頻譜信號分解為不同頻率的信號塊，因此可以通過小波變換來較準確地求出基波電流，最終得到諧波分量。當前小波分析在諧波檢測中的應用研究成果主要有：

　　(1)基于小波變換的多分辨分析。把信號分解成不同的頻率塊，低頻段上的結果看成基波分量，高頻段為各次諧波，利用軟件檢測、跟蹤諧波變化。

　　(2)將小波變換和最小二乘法相結合來代替基于卡爾曼濾波的時變諧波跟蹤方法，它將各次諧波的時變幅值投影到正交小波基張成的子空間，然后利用最小二乘法估計其小波系數，將時變諧波的幅值估計問題轉換成常系數估計問題，以達到較快的跟蹤速度。

　　(3)利用小波變換的小波包具有將頻率空間進一步細分的特性，以及電力系統中產生的高次諧波投影到不同的尺度上，會明顯地表現出高頻、奇異高次諧波信號的特性進行諧波分析。

　　(4)通過對含有諧波信號進行正交小波分解，分析原信號的各個尺度的分解結果，達到檢測各種諧波分量的目的，從而具有快速的跟蹤速度。

　　小波變換的理論和應用研究時間還不長，在諧波測量方面仍然存在著諸多不完善的地方，在實際現場中的應用尚有待進一步研究。

　　3．4 基于神經網絡的檢測方法

　　人工神經網絡技術自從面世后發展非常迅速，并且隨著神經網絡的發展，在電力系統中的應用也日益深入，如負荷預測、優化調度、諧波檢測與預測等，并在工程應用上取得一些較好成效。基于神經網絡的檢測方法主要涉及模型的構建、樣本的確定和算法的選擇，利用神經網絡實現諧波和無功電流的檢測對周期性及非周期性電流都具有良好的快速跟蹤能力，對高頻隨機干擾也有較好的識別能力。

　　和傅里葉變換、小波變換相比，基于神經網絡的檢測方法對數據流長度的敏感性較低，而檢測精度較高，對各次諧波的檢測精度一般不低于這兩種變換，能得到較滿意結果。另外，基于神經網絡的檢測方法實時性強，可以同時實時檢測任意整數次諧波；而且可以使用隨機模型的處理方法對信號源中的非有效成份當作噪聲處理, 克服噪聲等非有效成份的影響，抗干擾性好。

　　以上幾種主要的諧波檢測方法中，基于瞬時無功功率理論的檢測方法即能檢測諧波又能檢測無功功率，而且在電網電壓對稱沒有畸變時，檢測基波正序無功分量、不對稱分量及高次諧波分量的實現電路簡單，實時性好，廣泛用于有源電力濾波器中的諧波檢測，但這種方法是基于三相電路提出來的，不適用于單相電路。小波變換和神經網絡都是近年來發展起來的諧波檢測方法，研究和應用時間都很短，在實現的技術方面還需要不斷完善，如基于神經網絡的檢測方法在神經網絡的構造和樣本訓練上還沒有找到規范通用的方法，但這并不阻礙它們的發展潛力，而且可以將小波變換和神經網絡結合起來對諧波進行分析，隨著研究的深入開展，這些新型的諧波檢測方法也將會得到廣泛的實際應用。

　　4 結 語

　　隨著電力系統的復雜化以及對電能質量要求的日益提高，對諧波問題的研究也必將不斷深入，尋找到更為有效可行的諧波檢測方法及其實現技術則成為諧波治理的關鍵，而隨著可編程邏輯器件、微處理器、dsp等器件的發展和廣泛應用，也為小波變換、神經網絡等新型諧波檢測方法的工程應用研究帶來契機，相信電網諧波檢測技術也將不斷完善，逐步實現高速度、高精度、智能化，為諧波分析提供實時準確的數據，提高供電質量。