ofdm即正交頻分復用，是一種特殊的多載波傳輸方案，與普通的單載波調制相比，ofdm調制技術主要有以下優點：可與多種接入方式結合使用；在接收端和傳送端使用fft裝置，大大降低了ofdm的實現復雜性；可采用聯合編碼技術；抗符號間干擾和突發噪聲能力強；支持動態比特分配方法；頻譜使用率高。然而ofdm有一個很嚴重的缺點：存在較高的峰值平均功率比即峰均比(papr)。這一直是ofdm技術實用化的一大障礙。

1 ofdm系統的papr及ccdf分布

與單載波系統相比，由于ofdm符號由多個獨立的經過調制的子載波信號相加而成，這樣的合成信號就有可能產生比較大的峰值功率，由此會帶來較大的峰值平均功率比，簡稱峰均比(papr)，定義為：


式中：xn表示經過ifft運算之后所得到的輸出信號，即。對于包含n個子信道的ofdm系統來說，當n個子信號都以相同的相位求和時，所得到的信號的峰值功率就會是平均功率的n倍，因而基帶信號的峰均比可以為101g n。

從測量的角度看，用通過上式計算的papr值表征ofdm信號不具有實際意義。通常采用測量ofdm信號的峰值統計分布更具有理論分析價值。常用ccdf(互補累積分布函數)來描述ofdm信號的分布特性。

定義峰值概率pc，當信號包絡高于xp的概率為(1-pc)時，稱xp為信號的統計峰值，即pr{"#xn"#≤xp)=pc，而ccdf函數定義為：



利用ccdf函數的測量方法，從概率統計的角度對信號的峰均比進行考察。

2降低papr的技術

為了降低ofdm信號的papr值，目前主要采取3類技術，分別為信號畸變技術，概率類技術，信號編碼技術。

2.1信號畸變技術

信號畸變技術是最簡單、最直接降低ofdm系統內papr的方法。在信號被送到放大器之前，首先經過非線性處理，對有較大峰值功率的信號進行預畸變，使其不會超出放大器的動態變化范圍，從而避免較大papr的出現。最常用的信號畸變技術包括限幅濾波法和壓縮擴張方法。

2.1.1  限幅法

饋限幅法是最簡單、最直接降低ofdm系統papr的方法。在信號被送到放大器之前，首先經過非線性處理，對有較大峰值功率的信號進行限幅處理，使其不會超出放大器的動態變化范圍，圖1為限幅原理示意圖。其中x為限幅前的信號幅度，g(x)為限幅后的信號幅度。限幅使得信號幅度限制在a內。


在ofdm信號中，由于較大峰值出現的概率非常小，因此，限幅是一種非常直接和有效的降低峰均比的技術。信號經過非線性部件之前進行限幅，就可以使峰值信號低于所期望的最大電平值。

雖然非常簡單，但它會為ofdm系統帶來相關的問題：首先，對ofdm符號幅度進行畸變，會對系統造成自身干擾，從而導致系統的ber性能降低；其次，ofdm信號的非線性畸變會導致帶外輻射功率值的增加。

圖2是根據不同的papr限幅門限值，ofdm系統的ber相對于snr的仿真曲線圖，其中分別為6 db，5 db，4 db和沒有門限情況下的仿真結果。從圖中可以看出，所允許的papr門限值越低，對系統ber造成的影響就會越大。

2.1.2壓縮擴展法

壓縮擴展法是一種通過非均勻量化降低信號峰均比的方法，即在發射端對信號進行非均勻量化壓縮，將幅值較大的信號進行壓縮，而將幅值較小的信號進行擴大，以降低papr，并且保持傳輸信號的平均功率不變。

通常典型的壓擴傳輸函數有4種：線性傳輸函數、分段性傳輸函數、非線性傳輸函數、非線性準對稱傳輸函數。比較通用的是采用μ律壓擴傳輸函數。ofdm信號等效低通信號s(t)作為壓擴器的輸入信號，經壓縮后成為：

式中：a為一標準歸一化常量，由于經過壓縮后，信號的平均功率升高，為了對比性能的方便，可以調整k的取值，使得經過壓縮后信號的平均功率與壓縮前信號的平均功率相等。

圖3為壓縮擴展技術在不同的μ值情況下ofdm信號的papr的ccdf仿真曲線。其中子載波采用512，采用qpsk調制。由圖中可以看出，μ值越大，papr值越低，抑制效果越好。當μ=3，ccdf=10-3時，papr降低了約3 db，較好地抑制了papr。

2.2概率類技術

概率類技術的基本思想是優化子信道的載波相位以尋找能得到最低papr的相位組合。這種方法雖然并不能保證所有傳輸信號的幅度都小于門限值，但是卻大大降低了峰值出現的概率，也就降低了限幅噪聲對系統帶來的不利影響。其中最具有代表性的是slm和pts。

2.2.1 slm(選擇映射法)

slm方法的基本思想是用u個統計獨立的向量yd表示相同的信息，選擇其時域符號yb具有最小papr值的一路用于傳輸。slm的原理框圖如圖4所示。

這d路相互獨立的向量是由d個固定的但完全不同的旋轉向量ad(1≤d≤d)產生的。所有這d路相互獨立的信號的papr值都超過δ2的概率pd(δ)為：

圖5是載波n=128，d=1，2，4，8，16，32時仿真曲線圖。其中，當d=1時，就是原始ofdm系統的papr分布的ccdf。從圖上可以看出，slm可以顯著改善papr的分布，當u取值越來越大，papr也越來越小。slm算法適應于任意長度的fft幀，可用于不同載波數目的ofdm系統，對于子載波較大的ofdm系統尤其適合；但是其代價也是非常明顯的，需要計算額外u-1組ifft運算。也可以說，slm是通過高的計算復雜度來提高抑制papr的效果的。


2.2.2 pts(部分傳輸序列)

pts也是基于slm相同的原理，但其轉換向量具有不同的結構，pts方法首先將進來的數據向量劃分為m個互不重疊的子向量，每個子向量中的子載波都乘于相同的旋轉因子，不同的子向量的旋轉因子是統計獨立的。這些旋轉因子能夠最大的抑制papr。pts原理框圖如圖6所示。

圖7是當m=4，8時pts的仿真圖。從圖中可以看出，pts能夠明顯地降低papr；當m=8，ccdf=10^-3時，papr降低了近3 db，但是也存在一些不足：一是計算復雜度大，既要分組進行m個獨立的ifft計算，每次又要進行一定的迭代運算；二是需要安全地傳送相關的邊帶信息，否則的話，對這種附加的邊帶信息的檢測和解碼的失敗將會導致整個系統性能的下降，尤其是在無線移動信道環境下。

2.3信號編碼技術

編碼類技術限制可用于傳輸的信號碼字集合，只有那些幅度峰值低于amax的碼字才能被選擇用于傳輸，從而完全避開了信號峰值。這類技術為線性過程，因此不會出現限幅類技術那種限幅噪聲。

目前常用的編碼類技術有分組編碼法、golay補碼序列(gcs)和reed-muller碼。

基于分組編碼降低ofdm系統papr方法的基本思想是在對比特流進行ifft運算之前，先進行特殊的編碼處理(如應用奇偶校驗位)，使得輸出的比特流經過ofdm調制后具有較低的papr。

golay互補序列的方法就是把gcs作為ifft的輸入，那么它的輸出信號就會有比較低的papr值，并且在時／頻域中具有較好的信道估計和糾錯能力。應用gcs序列對，其最大的優點就是不論子載波數多少，其papr至多為3 db。但是，由于隨著子載波數的逐漸增多，尋找最佳生成矩陣和相位旋轉向量具有相當高的難度，因而目前的格雷互補序列法并不適用于降低長子載波數ofdm系統的papr。

3分析與比較

通過上面的分析和研究發現，每類方法都有各自的著眼點和特色，然而它們都存在著各自的缺點。信號畸變技術直接對信號的峰值進行非線性操作，最簡單、最直接。但由于它采用了非線性操作，因此帶來了噪聲和帶外干擾，從而降低了系統的誤比特率性能。概率類技術著眼于努力使信號峰值出現的概率降低，因為其采用的是線性過程，因此不會產生信號畸變。從圖6、圖7中看出，概率類技術能夠有效地抑制papr，但它的缺點是計算復雜度很大；編碼類技術利用編碼將原來的信號碼字映射到一個具有比較好的papr特性的傳輸碼集上，從而避開了那些會出現信號峰值的碼字，此技術也是線性過程，不會產生信號畸變，但是編碼類技術的計算復雜度非常高，編解碼也非常麻煩，更重要的是，這類技術的信息速率降低得很快，只適用于子載波數比較少的情況。 

4結  語

針對ofdm存在的(papr)的問題，介紹了幾類解決方案，并對其中幾種常用的技術進行了詳細分析及仿真，并分析了各種技術的優缺點。目前科研學者已經提出了很多改進型的技術用來完善降低papr的效果，但他們大都基于以上幾種技術。因此，要解決papr問題，必須對這三類技術有比較深的理解。