如果電流不在磁性材料內流動,RA60H4047M1-101則上述問題可以完全避免。在電流流動區域以外的空間中可用全磁標量勢Ψ表示,并滿足: 將全磁標量勢與簡化磁標量勢結合便可以避免上述問題。簡化磁標量勢只能用在電流流動的區域,而全磁標量勢則用在其他任何區域。但是實際上也有一些限定,即簡化磁標量勢需形狀簡單。因此,有時候需要對所求空間進行面剪切,從而得到單值標量勢,一般情況 系統會自動完成剪切過程(automatic cuts)。

      矢量勢方程,矢量勢方程用于ELEKTRA、CARMEN、DEMAG、QUENCH和SOPRANO等模塊的有限元分析。對于低頻電磁場,采用準靜態Maxwell方程,忽略位移電流,有 σ為電導率,Ⅱ為電磁空間場中物體的速度。速度的影響問題會在下一節的運動方程中進一步討論。

      根據式(1,2,13),磁通密度B可以由一個矢量勢函數得到:

EI'EKTRA及相關的CARMEN、DEMAG和QUENCH等模塊使用全磁矢量勢與簡化磁矢量勢分析隨時間變化的電磁場問題。電流在自由空間的分布產生的磁場(如載有一定電流的細導線繞制的線罔產生的磁場)可以由Biot Savart(畢奧-薩伐爾)式(1.2,7)積分得到。對于除了此類源電流導體產生的磁場以外的磁場可以用簡化磁矢量勢AR描述,定義為對于僅由全磁矢量勢描述的空間,將式(1.2,11)到式(1,2,15)聯立,得到如下關于A的方程,上述方程中電標量勢y出現是由于式(1.2.12)的積分的非獨一性。在自由空間中電標量矢可以設為零,且不失一般性。但對于導體空間,根據V・J=0,得到如下方程,這樣電標量勢和矢量勢就都被唯一確定。

       對于載有源電流的自由空間,使用簡化矢量勢,聯立式(1.2,11)與式(1,2,16)得到如下關于AR的方程.