作者：南京大學 白廣文 段衛然 俞建新

引 言

2000年10月2日，美國國家標準局NIST宣布，比利時密碼學家Joat Daemen和Vincent Rijmen設計的“RijndaeI算法”以安全性好、運算速度快、存儲要求低、靈活性強最終當選AES。該算法對目前的各種威脅是免疫的。這標志著信息技術有了新的安全工具，為計算機網絡和電子商務的發展提供了強有力的保障。
在當前數字信息技術和網絡技術高速發展的后PC時代，嵌入式系統技術已經廣泛地滲透到科學研究、工程設計、軍事技術、各類產業和商業文化藝術以及人們的日常生活等方方面面中，成為目前最熱門的技術之一。
本文使用北京博創興業科技有限公司研制的UP-NETARM300嵌入式開發板，在ARM SDT 2.51集成開發環境下，建立基于μC／OS-Il操作系統的工程文件，分別調用ARM匯編程序和C程序在嵌入式微處理器上實現了Rijndael算法，并比較了兩者的效率。下面以分組長度和密鑰長度都是128位為例，介紹調用ARM匯編程序實現加密算法的過程。本實現算法可以將密鑰長度擴展
到192位或256位。

1 Rijndael加密算法簡介
1．1 算法流程結構
Rijndael加密算法的128位輸入分組用以字節為單位的正方形矩陣描述。該數組被復制到State數組。加密過程分為四個階段：密鑰擴展、輪密鑰加、Nr-1(對應128、192、256位密鑰長度，Nr分別為10、12、14)輪變換及最后一輪變換。輪變換包括字節代換、行移位、列混淆和輪密鑰加四個過程，最后一輪變換包括字節代換、行移位和輪密鑰加三個過程。用偽C代碼表示如下：

Rijndael (State, CipherKey)  {

KeyExpansion (CipherKey, ExpandKey);  //密鑰擴展

AddRoundKey (State, RoundKey);  //輪密鑰加

For (i=1;i<Nr;i++) 

Round (State, ExpandKey+4*i);  //輪變換

FinalRound (State, ExpandKey+4 * Nr);  //最后一輪變換}

Round (State, RoundKey){  //輪變換

SubByte (State);  //字節代換

ShiftRow(State);  //行移位

MixColumn(State);  //列混淆

AddRoundKey(State, RoundKey);  輪密鑰加

FinalRound(State, RoundKey) {  //最后一輪變換

SubByte(State);

ShiftRow(State);

AddRoundKey(State,RoundKey);
1. 2算法所使用的主要變換
(1)字節代換SubByte
用一個簡單的查表操作代替了基于矩陣乘法的復雜仿射變換。Rijndael定義了一個16×16字節的S盒矩陣，包含8位值所能表達的256種可能的變換。把Statc中每個字節的高4位作為行值，低4位作為列值，取出S盒中對應行列的元素作為新的字節輸出。
行移位變換ShiftRow：State的第一行保持不變，第2、3、4行分別循環左移1、2、3個字節。
(2)列混淆變換MixColumn
可表示為如下基于系數矩陣CoefMix與State的矩陣乘法：

乘積矩陣中的每個元素S'i,j是系數矩陣中一行元素CoefMix[i，k]與State矩陣中對應一列元素State[k，j]的乘積之和。這里的加法與乘法都定義在有限域GF(28)上：加法即按位異或操作，乘法遵循GF(28)上的多項式乘法規則。
(3)密鑰擴展KeyExpanxsion
以4個字密鑰為輸入，生成44字擴展密鑰數組ω[44]，為初始輪密鑰加階段和后面10輪變換提供輪密鑰。輸入密鑰直接被復制到擴展密鑰數組的前4個字，然后每次用4個字填充擴展密鑰數組余下的部分。在擴展密鑰數組中，ω[i]值依賴于ω[i-1]和ω[i-4]。ω數組中下標不是4的倍數時，ω[i]為ω[i-1]和ω[i-4]的異或。下標為4的倍數時，首先將ω[i-1]的4個字節循環左移1個字節，然后利用S盒對每個字節進行字節代換，再與輪常量按位異或。輪常量是1個字，其最右邊3個字節為O，最左邊1個字節的值RC[j]與輪數j相關。RC[1]=1，RC[j]=2·RC[j-1]，乘法定義在GF(28)上。RC[j]值以十六進制表示。
(4)輪密鑰加AddRoundKey
是基于State列的操作，即把State一列中的4個字節與輪密鑰RoundKey的1個字進行“異或”。

2 ARM匯編編程實現Rijndael算法的要點
2. 1源程序組成及功能
源程序包含main.c和ARM匯編程序Rijndael.s。main.c用C語言編寫，主要完成調用μC／OS-II函數進行系統初始化及I／O的全部功能，并調用Rijndael.s對明文加密。明文、密鑰及密文均在開發板顯示屏上輸出。
Rijndael.s用ARM匯編編程語言編寫，是實現加密算法的關鍵程序。
2. 2 Rijndael.s程序實現加密算法步驟
Rijndael.s主要通過ARM匯編子程序調用完成加密算法，包括1個代碼段和1個數據段。它把算法所使用的所有變換均用同名ARM匯編子程序實現。代碼段包括以下幾個模塊：