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實驗數據的處理

發布時間:2011/8/20 10:10:04 訪問次數:1388

    實驗中要對所測量的量進行記錄,得到實驗數據,并需進行整理、分析和計算,從實驗的最后結果中找出實驗規律,這個過程就是數據處理。
    1.測量誤差及誤差分析
    在實際測量中,由于測量儀器、工具的不準確,測量方法的不完善以及其他各種因素的影響,實驗中測得的值和它的真實值并不完全相同,它們之間的差值就稱為誤差。
    根據誤差產生的原因不同,誤差可分為系統誤差、偶然誤差和過失誤差三種。
    (1)系統誤差
    在相同條件下(觀察方法、儀器、環境、觀察者不變)多次測量同一量值時,誤差的絕對值和符號保持不變,或在條件變化時,按一定規律變化的誤差叫系統誤差。系統誤差反映了多次測量總體平均值偏離真值的程度。產生系統誤差的原因主要有測量儀器、裝置不完善,實驗方法本身或理論不完善,外界環境(如光照、溫度、濕度、電磁場等)影”向以及觀察者在測量過程中的不良習慣等等。系統誤差可以通過選用精密儀器、改進測量方法和減少環境影響等來減少,但不能完全避免。
    (2)偶然誤差
    也叫隨機誤差,即在相同條件下,多次測量同一量值時,誤差的絕對值和符號經常變化,數值時大時小,符號時正時負,沒有確定的規律。偶然誒差可以采取多次測量取其平均值的方法來減少,但也不能完全避免。
    (3)過失誤差
    過失誤差是指一種顯然與事實不符的誤差,沒有一定的規律。不管造成過失誤差的具體原因如何,只要確知存在過失誤差,就應將含有過失誤差的測定值作為異常值從一組測定數據中舍棄。
    根據誤差與真值間內在聯系的不同,誤差又分為絕對誤差和相對誤差。
    (1)絕對誤差
    測量值與被測量真值之差的絕對值稱為絕對誤差。絕對誤差與被測值有相同單位,它反映了測量值偏離真值的大小,其表示式為
                                   △X=|X-Xo|               (1-1)
    在實驗中,常把多次測量的平均值作為真值。
    (2)相對誤差
    絕對誤差不能確切地反映出測量的準確程度。相對誤差是測量值的絕對誤差與測量真值
之比。相對誤差是一個比值,沒有單位,通常用百分比表示,即
                                   y=△X/XO×100%             (1-2)
相對誤差通常用于衡量測量(或測量儀器)的準確度。相對誤差越小,準確度越高。

    2.測量中有效數字的處理
    在測量中我們必須正確地讀取數字,這一反映被測量實際大小的數字稱為有效數字。一般從儀器上讀出的數字均為有效數字,有效數字的位數是由測量儀器的精度確定的,它是由準確數字和最后一位有誤差的數字組成,它和小數點的位置無關。
    在測量時,對于連續讀數的儀器,有效數字是讀到儀器最小刻度的下一位的估計值,不論估計值是否是“0”都應記錄,不能略去。
    大數值與小數值都要用冪的乘積的形式表示,如測得某電阻的阻值為15000Ω,有效數為3位時,則應記為l5.Oxl03Ω或l50xl02Ω。
    計算中,常數(如π 、e等)以及因子的有效數字的位數,可根據需要任意選取。
    當有效數字的位數確定后,多余的位數按四舍五入的規則舍去,稱之為有效數字的修約。
    參與加、減運算的各數所保留的位數,一般應與各數小數點后位數最少的相同。為了減少計算誤差,常常在中間過程中多保留一位小數,最后結果才修約到規定位數。
    乘、除運算后結果的有效數字的位數,寫參與運算的各數字中有效數字位數最少者相同,不考慮小數點的位置。
    乘方、開方后結果常比原數多保留一位有效數字。
    對數運算中,取對數前后的有效數字應相等。

    3.實驗數據的處理方法
    實驗測量所得到的記錄,經過有效數字的修約、運算等處理后,有時仍不能看出實驗規律和結果,必須對這些數據進行整理、計算和分析。在實驗過程中,選擇合適的數據處理方法,不但能夠簡明、直觀地分析和處理實驗數據,而且易于找出各測量數據之間的聯系和規律性。常用的數據處理方法有以下幾種。
    (1)列表法
    列表法就是將實驗中的測量值和計算過程中的數值依一定的形式和順序列成表格。列表法的優點是結構緊湊,簡單明了,便于分析比較,容易發現問題和找出各量之間的相互關系和變化規律等。
    列表法應注意,表格設計要便于記錄、計算和檢查;表中各符號所表示的量的物理意義須交待清楚,并寫明單位;表中所列的數據要是正確反映測量結果的有效數字。
    (2)圖示法
    圖示法就是在同一坐標平面內,用一條曲線表示出兩個量之間的關系。圖示法可以將一系列數據之間的關系或者變化情況用曲線形象、直觀地表示出來,利用它可以迅速讀出在某一范圍內一個量所對應的另一個量,并可以作修正曲線或校正曲線,減步誤差、發現誤差或發現錯誤等。在一定條件下,還可以從曲線的延伸部分讀出測量數據以外的點。
    圖示法的關鍵是要選擇合適的坐標和比例,須標明坐標軸的方向、名稱及單位。常用的坐標有直角坐標、極坐標、對數坐標等幾種。坐標軸及其刻度值選擇正確,可以簡化作圖和數據處理的過程。     L298N

 

 

 

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    實驗中要對所測量的量進行記錄,得到實驗數據,并需進行整理、分析和計算,從實驗的最后結果中找出實驗規律,這個過程就是數據處理。
    1.測量誤差及誤差分析
    在實際測量中,由于測量儀器、工具的不準確,測量方法的不完善以及其他各種因素的影響,實驗中測得的值和它的真實值并不完全相同,它們之間的差值就稱為誤差。
    根據誤差產生的原因不同,誤差可分為系統誤差、偶然誤差和過失誤差三種。
    (1)系統誤差
    在相同條件下(觀察方法、儀器、環境、觀察者不變)多次測量同一量值時,誤差的絕對值和符號保持不變,或在條件變化時,按一定規律變化的誤差叫系統誤差。系統誤差反映了多次測量總體平均值偏離真值的程度。產生系統誤差的原因主要有測量儀器、裝置不完善,實驗方法本身或理論不完善,外界環境(如光照、溫度、濕度、電磁場等)影”向以及觀察者在測量過程中的不良習慣等等。系統誤差可以通過選用精密儀器、改進測量方法和減少環境影響等來減少,但不能完全避免。
    (2)偶然誤差
    也叫隨機誤差,即在相同條件下,多次測量同一量值時,誤差的絕對值和符號經常變化,數值時大時小,符號時正時負,沒有確定的規律。偶然誒差可以采取多次測量取其平均值的方法來減少,但也不能完全避免。
    (3)過失誤差
    過失誤差是指一種顯然與事實不符的誤差,沒有一定的規律。不管造成過失誤差的具體原因如何,只要確知存在過失誤差,就應將含有過失誤差的測定值作為異常值從一組測定數據中舍棄。
    根據誤差與真值間內在聯系的不同,誤差又分為絕對誤差和相對誤差。
    (1)絕對誤差
    測量值與被測量真值之差的絕對值稱為絕對誤差。絕對誤差與被測值有相同單位,它反映了測量值偏離真值的大小,其表示式為
                                   △X=|X-Xo|               (1-1)
    在實驗中,常把多次測量的平均值作為真值。
    (2)相對誤差
    絕對誤差不能確切地反映出測量的準確程度。相對誤差是測量值的絕對誤差與測量真值
之比。相對誤差是一個比值,沒有單位,通常用百分比表示,即
                                   y=△X/XO×100%             (1-2)
相對誤差通常用于衡量測量(或測量儀器)的準確度。相對誤差越小,準確度越高。

    2.測量中有效數字的處理
    在測量中我們必須正確地讀取數字,這一反映被測量實際大小的數字稱為有效數字。一般從儀器上讀出的數字均為有效數字,有效數字的位數是由測量儀器的精度確定的,它是由準確數字和最后一位有誤差的數字組成,它和小數點的位置無關。
    在測量時,對于連續讀數的儀器,有效數字是讀到儀器最小刻度的下一位的估計值,不論估計值是否是“0”都應記錄,不能略去。
    大數值與小數值都要用冪的乘積的形式表示,如測得某電阻的阻值為15000Ω,有效數為3位時,則應記為l5.Oxl03Ω或l50xl02Ω。
    計算中,常數(如π 、e等)以及因子的有效數字的位數,可根據需要任意選取。
    當有效數字的位數確定后,多余的位數按四舍五入的規則舍去,稱之為有效數字的修約。
    參與加、減運算的各數所保留的位數,一般應與各數小數點后位數最少的相同。為了減少計算誤差,常常在中間過程中多保留一位小數,最后結果才修約到規定位數。
    乘、除運算后結果的有效數字的位數,寫參與運算的各數字中有效數字位數最少者相同,不考慮小數點的位置。
    乘方、開方后結果常比原數多保留一位有效數字。
    對數運算中,取對數前后的有效數字應相等。

    3.實驗數據的處理方法
    實驗測量所得到的記錄,經過有效數字的修約、運算等處理后,有時仍不能看出實驗規律和結果,必須對這些數據進行整理、計算和分析。在實驗過程中,選擇合適的數據處理方法,不但能夠簡明、直觀地分析和處理實驗數據,而且易于找出各測量數據之間的聯系和規律性。常用的數據處理方法有以下幾種。
    (1)列表法
    列表法就是將實驗中的測量值和計算過程中的數值依一定的形式和順序列成表格。列表法的優點是結構緊湊,簡單明了,便于分析比較,容易發現問題和找出各量之間的相互關系和變化規律等。
    列表法應注意,表格設計要便于記錄、計算和檢查;表中各符號所表示的量的物理意義須交待清楚,并寫明單位;表中所列的數據要是正確反映測量結果的有效數字。
    (2)圖示法
    圖示法就是在同一坐標平面內,用一條曲線表示出兩個量之間的關系。圖示法可以將一系列數據之間的關系或者變化情況用曲線形象、直觀地表示出來,利用它可以迅速讀出在某一范圍內一個量所對應的另一個量,并可以作修正曲線或校正曲線,減步誤差、發現誤差或發現錯誤等。在一定條件下,還可以從曲線的延伸部分讀出測量數據以外的點。
    圖示法的關鍵是要選擇合適的坐標和比例,須標明坐標軸的方向、名稱及單位。常用的坐標有直角坐標、極坐標、對數坐標等幾種。坐標軸及其刻度值選擇正確,可以簡化作圖和數據處理的過程。     L298N

 

 

 

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