有效數字
發布時間:2012/9/8 18:08:34 訪問次數:2867
所截取得到7812的近似數，其絕對誤差（截取或舍人誤差）的絕對值不超過近似數末位的半個單位，則該近似數從左邊第一個非零數字到最末一位數字為止的全部數字，稱之為有效數字。
從上述定義可以看出，有效數字是和數據的準確皮（或誤差）密切相關的，它所隱含的極限誤差不超過有效數字末位的半個單位。例如：
3.1416 五位有效數字，極限（絕對）誤差≤0.00005
3.142 四位有效數字，極限誤差≤0.0005
8700 四位有效數字，極限誤差≤0.5
8.7×l03 位有效數字，極限誤差≤0.05×l03
0.87 位有效數字，極限誤差≤0.005
0.807 三位有效數字，極限誤差≤0.0005
由這幾個示例可以看出：0，l，2，3，4，5，6，7，8，9十個數字都有可能是有效數字，而0還與位置有關。開頭的0不是有效數字，因為它們僅與選取的測量單位有關，而與測量誤差或準確度無關。例如，某電壓為15mV也可表示為0.015V，這里前邊兩個0都不是有效數字。
舍入處理后的近似數，中間的0和末尾的0都是有效數字。末尾的0很重要，不能隨意添加。多寫則夸大了測量準確度，少寫則夸大了測量誤差。
對于測量數據的絕對值比較大、而有效數字位數又比較少的測量數據，應采用科學計數法，即位數由有效數字的位數所決定。
測量結果有效數字位數的確定
測量結果（或讀數）的有效位數應由該測量的不確定度來確定，即測量結果的最末一位與不確定度的位教對齊。例如，某物理量的測量結果的值為63.44且該量的測量不確定度U=0.4，則根據上述原則，該測量結果的有效位數應保留到小數后一位即63.4，測量結果表示為63.4+0.4。結果在某些特殊場合可用不標注不確定度（誤差）的測量報告值表示，即根據有效數字的“0.5誤差法則”確定測量結果的有效數。在上例中，因為0.44 <0.5，所以測量結果的有效數字應保留到個位，即測量報告值為63。當U=0.8時，測量報告值則只有一位有效數字，即0.6×l02；當U=4.5時，測量報告值仍為0.6×l02。顯然，這種表示方法不夠確切。
從上述定義可以看出，有效數字是和數據的準確皮（或誤差）密切相關的，它所隱含的極限誤差不超過有效數字末位的半個單位。例如：
3.1416 五位有效數字，極限（絕對）誤差≤0.00005
3.142 四位有效數字，極限誤差≤0.0005
8700 四位有效數字，極限誤差≤0.5
8.7×l03 位有效數字，極限誤差≤0.05×l03
0.87 位有效數字，極限誤差≤0.005
0.807 三位有效數字，極限誤差≤0.0005
由這幾個示例可以看出：0，l，2，3，4，5，6，7，8，9十個數字都有可能是有效數字，而0還與位置有關。開頭的0不是有效數字，因為它們僅與選取的測量單位有關，而與測量誤差或準確度無關。例如，某電壓為15mV也可表示為0.015V，這里前邊兩個0都不是有效數字。
舍入處理后的近似數，中間的0和末尾的0都是有效數字。末尾的0很重要，不能隨意添加。多寫則夸大了測量準確度，少寫則夸大了測量誤差。
對于測量數據的絕對值比較大、而有效數字位數又比較少的測量數據，應采用科學計數法，即位數由有效數字的位數所決定。
測量結果有效數字位數的確定
測量結果（或讀數）的有效位數應由該測量的不確定度來確定，即測量結果的最末一位與不確定度的位教對齊。例如，某物理量的測量結果的值為63.44且該量的測量不確定度U=0.4，則根據上述原則，該測量結果的有效位數應保留到小數后一位即63.4，測量結果表示為63.4+0.4。結果在某些特殊場合可用不標注不確定度（誤差）的測量報告值表示，即根據有效數字的“0.5誤差法則”確定測量結果的有效數。在上例中，因為0.44 <0.5，所以測量結果的有效數字應保留到個位，即測量報告值為63。當U=0.8時，測量報告值則只有一位有效數字，即0.6×l02；當U=4.5時，測量報告值仍為0.6×l02。顯然，這種表示方法不夠確切。
所截取得到7812的近似數，其絕對誤差（截取或舍人誤差）的絕對值不超過近似數末位的半個單位，則該近似數從左邊第一個非零數字到最末一位數字為止的全部數字，稱之為有效數字。
從上述定義可以看出，有效數字是和數據的準確皮（或誤差）密切相關的，它所隱含的極限誤差不超過有效數字末位的半個單位。例如：
3.1416 五位有效數字，極限（絕對）誤差≤0.00005
3.142 四位有效數字，極限誤差≤0.0005
8700 四位有效數字，極限誤差≤0.5
8.7×l03 位有效數字，極限誤差≤0.05×l03
0.87 位有效數字，極限誤差≤0.005
0.807 三位有效數字，極限誤差≤0.0005
由這幾個示例可以看出：0，l，2，3，4，5，6，7，8，9十個數字都有可能是有效數字，而0還與位置有關。開頭的0不是有效數字，因為它們僅與選取的測量單位有關，而與測量誤差或準確度無關。例如，某電壓為15mV也可表示為0.015V，這里前邊兩個0都不是有效數字。
舍入處理后的近似數，中間的0和末尾的0都是有效數字。末尾的0很重要，不能隨意添加。多寫則夸大了測量準確度，少寫則夸大了測量誤差。
對于測量數據的絕對值比較大、而有效數字位數又比較少的測量數據，應采用科學計數法，即位數由有效數字的位數所決定。
測量結果有效數字位數的確定
測量結果（或讀數）的有效位數應由該測量的不確定度來確定，即測量結果的最末一位與不確定度的位教對齊。例如，某物理量的測量結果的值為63.44且該量的測量不確定度U=0.4，則根據上述原則，該測量結果的有效位數應保留到小數后一位即63.4，測量結果表示為63.4+0.4。結果在某些特殊場合可用不標注不確定度（誤差）的測量報告值表示，即根據有效數字的“0.5誤差法則”確定測量結果的有效數。在上例中，因為0.44 <0.5，所以測量結果的有效數字應保留到個位，即測量報告值為63。當U=0.8時，測量報告值則只有一位有效數字，即0.6×l02；當U=4.5時，測量報告值仍為0.6×l02。顯然，這種表示方法不夠確切。
從上述定義可以看出，有效數字是和數據的準確皮（或誤差）密切相關的，它所隱含的極限誤差不超過有效數字末位的半個單位。例如：
3.1416 五位有效數字，極限（絕對）誤差≤0.00005
3.142 四位有效數字，極限誤差≤0.0005
8700 四位有效數字，極限誤差≤0.5
8.7×l03 位有效數字，極限誤差≤0.05×l03
0.87 位有效數字，極限誤差≤0.005
0.807 三位有效數字，極限誤差≤0.0005
由這幾個示例可以看出：0，l，2，3，4，5，6，7，8，9十個數字都有可能是有效數字，而0還與位置有關。開頭的0不是有效數字，因為它們僅與選取的測量單位有關，而與測量誤差或準確度無關。例如，某電壓為15mV也可表示為0.015V，這里前邊兩個0都不是有效數字。
舍入處理后的近似數，中間的0和末尾的0都是有效數字。末尾的0很重要，不能隨意添加。多寫則夸大了測量準確度，少寫則夸大了測量誤差。
對于測量數據的絕對值比較大、而有效數字位數又比較少的測量數據，應采用科學計數法，即位數由有效數字的位數所決定。
測量結果有效數字位數的確定
測量結果（或讀數）的有效位數應由該測量的不確定度來確定，即測量結果的最末一位與不確定度的位教對齊。例如，某物理量的測量結果的值為63.44且該量的測量不確定度U=0.4，則根據上述原則，該測量結果的有效位數應保留到小數后一位即63.4，測量結果表示為63.4+0.4。結果在某些特殊場合可用不標注不確定度（誤差）的測量報告值表示，即根據有效數字的“0.5誤差法則”確定測量結果的有效數。在上例中，因為0.44 <0.5，所以測量結果的有效數字應保留到個位，即測量報告值為63。當U=0.8時，測量報告值則只有一位有效數字，即0.6×l02；當U=4.5時，測量報告值仍為0.6×l02。顯然，這種表示方法不夠確切。
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