摘要：介紹了一種基于諧波補償的逆變器波形控制技術，分析了系統的工作原理，詳細探討了控制系統參數設計方法，并得出了試驗結果。

    關鍵詞：諧波補償；逆變器；波形控制

   引言

    逆變器是一種重要的DC/AC變換裝置。衡量其性能的一個重要指標是輸出電壓波形質量，一個好的逆變器，它的輸出電壓波形應該盡量接近正弦，總諧波畸變率（THD）應該盡量小。在實際應用中逆變器經常需要接整流型負載，在這種情況下僅僅采用SPWM調制技術的逆變器，其輸出電壓波形就會產生很大的畸變。

                  

為了得到THD小的輸出電壓，波形控制技術近年來得到了極大的發展。重復控制[1]是近年來研究得比較多的一種控制方案。本文從諧波補償的角度出發，采用改進型FFT算法對輸出電壓誤差信號進行實時頻譜分析，把由軟件算法產生的經過預畸變的諧波信號注入逆變器，由此達到抑制非線性擾動從而校正輸出電壓波形的目的。

    1 控制系統結構及工作原理分析

    圖1為控制系統結構框圖[2]。G1(s)表示控制對象，在這里就是輸出LC濾波器的傳遞函數，其離散化形式由G1(z)表示。G2(z)表示內部模型，它與G1(z)相等。

    1.1 擾動抑制原理

    考慮擾動信號d(z)在輸出點的響應。由圖1可以很容易得到擾動信號的傳函
Hd(z)=1-{[Gc(z)G1(z)]/1+[G1(z)-G2(z)]Gc(z)}    (1)
由于G1(z)=G2(z)，故Hd(z)可簡化為
Hd(z)=1－Gc(z)G1(z)    (2)
顯然，只要Gc(z)=G1－1(z)，則Hd(z)=0，即擾動可以得到完全的抑制。

    不幸的是，實際逆變器的z域傳遞函數含有一個純延時環節，這就意味著諧波補償器Gc(z)必須含有一個超前環節，這在物理上是無法實現的。但在實際應用中我們只須抑制低次諧波就可以獲得較好的輸出電壓波形，所以，只需要使諧波補償器低頻段頻率特性是控制對象G1(s)低頻段頻率特性的逆就可以了。而這是很容易做到的，本文把這種低頻段頻率特性意義上的逆稱為“等效逆”。

    1.2 內部模型

    內部模型G2(z)就等于G1(s)的離散化形式G1(z)，它的作用就是模擬控制對象的特性，作為參考信號源。在實際系統中，內部模型作為整個數字控制系統的一部分，由DSP軟件算法實現。

    1.3 諧波補償器

    諧波補償器由FFT和諧波發生器組成。FFT算法對輸出電壓誤差進行實時頻譜分析，因為，逆變器接整流型負載，其輸出電壓畸變主要是由于在輸出端疊加了次數較低的奇次諧波，所以，只須分析出1，3，5，7，9次諧波的幅值和初相位就可以滿足要求。

    設x(n)為N點有限長序列，其FFT為
    
    式中：k=0，1，…，N－1；
    

   顯然，常規的FFT算法，其輸出點數和輸入點數是相等的，但在本系統中只須求出X(1)，X(3)，
X(5)，X(7)，X(9)等5個輸出點，其他輸出點是不須計算的。根據基于FFT的蝶形計算流程圖[3]可以知道，在只須計算指定的若干個輸出點的情況下，可以大大減少計算量，節省大量的DSP時鐘，這就使得在計算能力并不強大的F240定點DSP上，實現基于FFT算法的實時頻譜分析成為了可能。本文把這種經過化簡的算法稱為改進型FFT算法。

    諧波發生器的作用是把FFT分析出的諧波進行預畸變，然后把預畸變的諧波信號作為補償指令送給控制對象。之所以要對諧波進行預畸變，是因為控制對象對諧波的跟蹤是有差的，這就導致諧波信號通過被控對象到達擾動注入點時，并不與擾動信號形狀相同，而是相位正好相差180°的信號，這樣就無法很好地抵消擾動。諧波發生器的預畸變算法表達式如下：
  

    式中：|X(n)|為諧波幅值；

    pha(n)為諧波的初相位，它們由FFT算法計算得到；

    modcoeff(n)為幅值補償系數；

    phacoeff(n)為相位補償系數。

    式(4)為單次諧波的補償指令計算式，式(5)為