mrf234式(9,3.7)為二階低通濾波電路傳遞函數的典型表達式。其中ωc=1/(rc)為特征角頻率,也是3 db截止角頻率,而q則稱為等效品質因數。式(9.3.4)表明,ao=at<3,才能穩定工作。當a0=a,f≥3時,電路將自激振蕩。

幅頻響應,用s=jω代人式(9.3.7),可得幅頻響應和相頻響應表達式,分別為式(⒐3,8)表明,當ω=0時,|a(jω)|=ut=ao;當ω→∞時,|a(jω)|→0。顯然,這是低通濾波電路的特性。由式(9.3.8)可畫出不同o值下的幅頻響應,如圖9.3.2所示。由圖可見,當q=0.707時,幅頻響應較平坦。當o=0.707和ω/ωc=1情況下,201g|a(jω)/ao|=-3 db;而當201g|/(jω)二階低通濾波電路的幅頻響應.

高階有源慮波電路散,如有必要應提出容差要求;③便于調整。

例9.3.1四階巴特沃思低通濾波電路,具體設計步驟如下:

選擇運放,為了減少運放對濾波電路的負載效益,同時便于調整,現選用cf412(lf412)。這是一種具有jfet作輸人級的低失調、高輸人阻抗運放。cf412每片含有兩個運放,其中ri:≈6o pa,yl。≈1.5 mⅤ,sr≈15Ⅴ/us,單位增益帶寬積約為5.5 mhz。各廠家產品參數略有不同。若選用cf412c(lf412c),

性能更好,輸入阻抗可達1012Ω,單位增益帶寬積為8 mhz,sr=25v/uso預計cf412能滿足設計要求。

選擇電容器的容量,計算電阻器的阻值,電容c的容量宜在微法數量級以下,電阻器的阻值一般應在幾百千歐以內。現選擇cll=c12=c2=c22=c=0.33 uf,則根據式(9.3.5)可算出l=r2=r2=r22=r=2πylc,=了了面・麗而Ⅰ瓦「而百Ω≈4:kΩ選擇標準電阻r=4,7 kΩ,這與計算值有一點誤差,可能導致截止頻率比額定值稍有升高。

由表9.3.1可見,四階巴特沃思濾波器總的增益由兩部分組成,即析f1=1.152和a,`f2=2.235,因此總的通帶增益處0=ai,t=1.152×2.235≈2.575。選擇凡3、凡4、凡3和r24時,為了減少偏置電流的影響,應盡可能使加到運放同相端對地的直流電阻與加到反相端對地直流電阻基本相等。

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