mbr0530t有源低通濾波電路,二階有源低通濾波電路①,二階有源低通濾波電路如圖9.3.1所示。由圖可見,它是由兩節rc濾波電路和同相比例放大電路組成,其特點是輸人阻抗高,輸出阻抗低。

同相比例二階有源低通濾波電路,前已指出,同相比例放大電路的電壓增益就是低通濾波器的通帶電壓增益, 即ao=att =1+(a7f-1)r1/r1。

傳遞函數考慮到集成運放的同相輸人端電壓,而u(s)與h(s)的關系為,對于節點a,應用kcl可得,將式(9.3.1)~(9.3.3)聯立求解,可得電路的傳遞函數為,在電路發展史上,稱為sallen-key電路,因為這二位作者于1955年在ire匯刊上發表了f面的論文: r.p.sallen and e.l,key,  “a pracllcal method of designing rc active filters,” iretransations on circuit theo0,, Ⅴoi ct-2, 74~85, march 1955。

信號處理與信號產生宅路,ω/ωc=10時,201g|a(jω)用0|=-40 db。這表明二階比一階低通濾波電路的濾波效果好得多。當進一步增加濾波電路階數,其幅頻響應就更接近理想特性。

刀階巴特沃思傳遞函數①,如果將圖9.3,1的低通濾波電路選取不同的r、c值可得到不同的頻率響應曲線,這種工程上使用的濾波器稱為巴特沃思、切比雪夫和貝塞爾濾波器。工程上常用查表式軟件計算來確定參數。

n階巴特沃思低通濾波器的傳遞函數為|a(jω)|=a01 +(ω/ωc)

式中″為濾波電路階數,ωc為3 db截止角頻率,a0為通帶電壓增益。由式(9,3.10)可畫出其歸一化幅頻響應曲線如圖9.3.3所示。由圖可見,隨著階數″增加,其幅頻特性將向理想特性逼近。

圖9.3,3 71階巴特沃思低通濾波器歸一化幅頻響應

例9,3.1 試用集成運放設計一截止頻率五=100 hz的四階低通巴特沃思濾波器。要求:(1)選擇運放;(2)選擇和計算全部電阻、電容參數;(3)用spice仿真畫出幅頻響應波特圖;(4)用spice仿真畫出各級和總的歸一化幅度響應曲線。

解:由兩個二階低通濾波電路級聯而成的四階低通巴特沃思濾波電路如圖9.3.4所示。設計時一般應考慮:①對所用運放的技術參數應有適當要求(如增益帶寬積、輸入阻抗、轉換速率等);②所選元件數較少,且數值不宜太分

見本節附錄:巴特沃思傳遞函數,信號處理與信號產生電子．

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