其中,E為誤差,O為誤差量級,九為單元的大小。這一關系對于分析有限元求解最差的情況十分有用。 NTD2955T4G舉例來講,一根磁化的鋼管,如果整個空間采用相同的網格大小進行有限元分析,那么在鋼管邊緣處的磁場就會出現奇異的情況,這是因為低階多項式函數難以描述這些奇異位置。而且從勢函數的解再去得到場值更增加了誤差。Opcra3D采用兩種技術改善這一誤差問題。一種是節點平均杈重法,將場的計算精度提高到O(九2);另一種是體積分法,雖然不會改善精度,但是對于遠離磁化或極化區域的空間可以進行更準確的計算。

   opera3D對所建模型進行誤差分析,提示用戶模型中哪些區域的網格劃分需要進一步改善。然而,即使經過網格劃分的改善,使用者也必須檢查網格劃分大小對解的影響。使用者可采用上面介紹的方法,對不同網格大小的模型進行計算,或者先采用線性材料再采用非線性材料進行計算,然后再對不同計算結果進行比較和分析,判斷網格劃分的可靠性。例如采用不同網格大小的模型分布進行計算,一個計算模型的網格大小是另一個的一半,那么根據式(1.3.14)其誤差量級就是前者的1/4,檢查兩解算結果的不同可以很好地估測網格劃分帶來的誤差。

   這類方法對二維網格劃分十分有效,但是對復雜一些的三維模型,減小網格尺寸會急劇增大網格數量,有時會使計算機難以計算。為此,可以對局部的特定區域進行網格劃分的加密工作,然后再與原模型進行對比,檢驗該區域網格劃分的可靠性。這類工作需要使用者不斷積累經驗,但是再有經驗的使用者也要意識到,有限元的解仍可能是不準確的。