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循環碼校驗

發布時間:2019/8/24 23:01:30 訪問次數:2490

   循環碼校驗 N2TU51216CG-25C

   奇偶校驗編碼簡單,但檢錯能力有限,常用于要求不高的場合。循環碼叉稱CRC碼,其檢、糾錯能力較強,編碼和譯碼設各并不復雜,而且性能較好,不僅能糾隨機錯誤,也能糾突發錯誤,所以循環碼受到人們的高度重視,在FEC系統中得到了廣泛應用。循環碼有嚴密的代數理論基礎,是目前研究得最成熟的一類碼。這里對循環碼不做嚴格的數學分析,只著眼于介紹循環碼在差錯控制中的應用。讀者若需要進一步學習循環碼的理論,可以參考有關文獻。

    

    (1)循環碼的特點

   1)封閉性。循環碼是線性分組碼的一個重要子類,它滿足線性分組碼的封閉性,封閉性是指任意兩個許用碼字之和(逐位模2加,即異或相加)仍為一個許用碼字。所謂一個(而,屁)線性分組碼是指,將信息序列劃分為等長(佑位)的序列段,在序列段后附加r=而~佬位監督碼元且監督碼元與信息碼元之間構成線性關系,即它們之間可由線性方程來聯系,這樣構成的抗干擾編碼稱為線性分組碼。線性分組碼是利用代數關系構造的,它是建立在近世代數基礎上的,因此又是一種代數碼。

    2)循環性。一個(″,拓)循環碼的碼集中任一碼字每次向左或向右循環移位后得到的碼字仍然是該碼集中的一個碼字。表5-2給出了一個(7,3)循環碼的全部碼字。

    位信息碼元

    如圖5-16所示,以2號OO10111為例,左移循環1位變成3號0101110,再左移循環1位變成6號1011100,如此循環,其狀態變化如圖5-16所示,0O00000碼字自己構成獨立循環圖,不在其中。由此可見,除零碼字外,不論左移還是右移,也無論移多少位,其結果仍屬于該碼集。圖5-17所示為右移2位的狀態變化。


   循環碼校驗 N2TU51216CG-25C

   奇偶校驗編碼簡單,但檢錯能力有限,常用于要求不高的場合。循環碼叉稱CRC碼,其檢、糾錯能力較強,編碼和譯碼設各并不復雜,而且性能較好,不僅能糾隨機錯誤,也能糾突發錯誤,所以循環碼受到人們的高度重視,在FEC系統中得到了廣泛應用。循環碼有嚴密的代數理論基礎,是目前研究得最成熟的一類碼。這里對循環碼不做嚴格的數學分析,只著眼于介紹循環碼在差錯控制中的應用。讀者若需要進一步學習循環碼的理論,可以參考有關文獻。

    

    (1)循環碼的特點

   1)封閉性。循環碼是線性分組碼的一個重要子類,它滿足線性分組碼的封閉性,封閉性是指任意兩個許用碼字之和(逐位模2加,即異或相加)仍為一個許用碼字。所謂一個(而,屁)線性分組碼是指,將信息序列劃分為等長(佑位)的序列段,在序列段后附加r=而~佬位監督碼元且監督碼元與信息碼元之間構成線性關系,即它們之間可由線性方程來聯系,這樣構成的抗干擾編碼稱為線性分組碼。線性分組碼是利用代數關系構造的,它是建立在近世代數基礎上的,因此又是一種代數碼。

    2)循環性。一個(″,拓)循環碼的碼集中任一碼字每次向左或向右循環移位后得到的碼字仍然是該碼集中的一個碼字。表5-2給出了一個(7,3)循環碼的全部碼字。

    位信息碼元

    如圖5-16所示,以2號OO10111為例,左移循環1位變成3號0101110,再左移循環1位變成6號1011100,如此循環,其狀態變化如圖5-16所示,0O00000碼字自己構成獨立循環圖,不在其中。由此可見,除零碼字外,不論左移還是右移,也無論移多少位,其結果仍屬于該碼集。圖5-17所示為右移2位的狀態變化。


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