IRU1010CSTR在任何一個邏輯等式中,如果將等式兩邊出現的某變量A,都用一個函數代替,則等式依然成立,這個規則稱為代入規則。

例如,在B(A+C)=B4+BC中,將所有出現A的地方都用函數E+F代替”則等式仍成立,即得

      B[(E+F)+C]=B(E+F)+BC=BE+BF+BC

代人規則可以擴展所有基本定律或定理的應用范圍。例如前面用真值表證明了用二變量表示的摩根定理AB=A+B,若用L=CD代替等式中的A,則(CD)B=CD+B=C+D+B,依此類推,摩根定理對任意多個變量都成立。

反演規則根據摩根定理,由原函數L的表達式,求它的非函數L時,可以將乙中的

與(・)換成或(十),或(+)換成與(・);再將原變量換為非變量(如A換成A),非變量換為原變量;并將1換成0,0換成1;那么所得的邏輯函數式就是E。這個規則稱為反演規則。

利用反演規則,可以比較容易地求出一個原函數的非函數。運用反演規則時必須注意以下兩個原則:

保持原來的運算優先級,即先進行與運算,后進行或運算.并注意優先考慮括號內的運算。

對于反變量以外的非號應保留不變。

例2.⒈1 試求L=AB+CD+0的非函數L。

解:按照反演規則,得

L=(A+B)・(C+D)・1=(A+B)(C+D)

例2.1,2 試求L=A+B

解;按照反演規則,并保留反變量以外的非號不變，得

L=A・(B+C) ・DE

對偶規則，設L是一個邏輯表達式,若把L中的與(・)換成或(+),或(+)換成與(・);1換成0,0換成1,那么就得到一個新的邏輯函數式,這就是L的對偶式,記

作L′。變換時仍需注意保持原式中“先括號、然后與、最后或”的運算順序。

例如, L=(A+B)(A+C), 則L′=AB+AC。

當某個邏輯恒等式成立時,則該恒等式兩側的對偶式也相等。這就是對偶

規則。

利用刺偶規則,可從已知公式中得到更多的運算公式,例如,吸收律A+AB=A+B成立,則它的對偶式A(A+B)=AB也是成立的。