MC7805ACK利用A+AB=A的公式,消去多余的項AB。根據代入規則,A、B可以是任何一個復雜的邏輯式。

例2.1.4 試用吸收法化簡邏輯函數表達式L=AB+ABCDE+ABCDF。

解: L=AB+ABCI9(E+F)=AB

消去法,利用A+AB=⒕+B,消去多余的因子。

例2.1.5 試用消去法化簡邏輯函數表達式乙=AB+AC+BC。

解: L=AB+(A+B)C

=AB+ABC

=AB+C

配項法,先利用A=△(B+B),增加必要的乘積項,再用并項或吸收的辦法使項數

減少。

例2,1.6 試用配項法化簡邏輯函數表達式L=AB+AC+BC。

解: L=AB+AC+(A+A)BC

=AB+AC+AB C+AB C

=(AB+AB C)+(AC+AC)B)

=AB+AC

使用配項的方法要有一定的經驗,否則越配越繁。通常對邏輯表達式進行化簡,要綜合使用上述技巧。以下再舉幾例。

例2.1.7 化簡I∶=AD+AD+AB+AC+BD+A BEF+BEF。

解: L=A+AB+AC+BD+ABEF+BEF (利用A+A=1)

=A+AC+BD+BEF (利用A+AB=A)

=A+C+BD+BEF (利用A+AB=A+B)

例2.1.8 已知邏輯函數表達式為L=ABD+ABD+ABD+ABCD+ABCD,要求:

最簡的與一或邏輯函數表達式。并畫出相應的邏輯圖;

僅用與非門畫出最簡表達式的邏輯圖。

解: L=AB(D+D)+ABD+ABD(C+C)  (分配律)

=AB+ABD+ABD (利用A+A=1)

=AB+AB(D+D)  (利用A+處=1)

=AB+AB (與一或表達式)

=AB+AB (先利用A=A,再用摩根定理)

一個邏輯函數可以有多種不同的邏輯表達式,例如有一個邏輯函數表達

式為

L=AC+CD

式中AC和CD兩項都是由與(邏輯乘)運算把變量連接起來的,故稱為與項(乘積項),然后由或運算將這兩個與項連接起來,這種類型的表達式稱為與一或邏輯表達式,或稱為邏輯函數表達式的“積之和”形式。

在若干個邏輯關系相同的與一或表達式中,將其中包含的與項數最少,且每個與項中變量數最少的表達式稱為最簡與一或表達式。

一個與一或表達式易于轉換為其他類型的函數式,例如,上面的與一或表達式經過變換,可以得到其與非一與非表達式、或一與表達式、或非一或非表達式以及與一或一非表達式等。