0362007.M例2.2.5 一個邏輯電路有4個輸入邏輯盡可能大 ,結果包可以獲得邏輯函數簡邏輯函數的方法最簡與一或D變量A、 B、 C、 D,它的真值表如表2.2.3所示 ,用卡諾圖法求化簡的與一或表達式及與非圖2.2,9例 2.2.4的卡諾圖一與非表達式 。

解 :(1)由真值表畫出卡諾圖,如圖2.2.10所示 。

畫包圍圈合并最小項 ,得簡化的與一或表達式。

L=CD+ABD+ABC+ABCD

求與非一與非表達式二次求非 

L=CD十ABD+ABC+ABCD

然后利用摩根定律得 

L=CD· ABD· ABC· ABCD

利用卡諾圖表示邏輯函數式時 ,如果卡諾圖中各小方格被1占去了大部分 ,雖然可用包圍1的方法進行化簡 ,但由于要重復利用1項 ,往往顯得零亂而易出錯 。這時采用包圍0的方法化簡更為簡單 。即求出非函數L,再對L求非 ,其結果相同,下面舉例說明。

化簡下列邏輯 函數

L(A,B,C,D)=∑ m(o~3,5~11,13~15)

解 :由L畫出卡諾圖 ,如圖2.2.11(a)所示 。 

方法一 :用包圍1的方法化簡 ,如圖2.2.11(b)所示 ,得

L=B+C+D

方法二 :用包圍0的方法化簡 ,如圖2.2,11(c)所示 ,得

L=BCD

對L求非

L=B+C+D

兩種方法結果相同。