來源：電子技術應用 作者：武漢大學 周統和 喬秦寶 謝亮

    摘要：針對現有盲水印算法穩健性差的問題，提出一種新的數字圖像盲水印方案。詳細介紹了利用ldpc碼良好的糾錯性能以及改進的盲水印算法，嵌入及提取水印的具體算法，并通過實驗驗證算法的穩健性和復雜度。

    關鍵詞：數字水印ldpc碼 離散余弦變換

    隨著現代數字技術的發展，數據媒體的復制和傳輸越來越廣泛。與此同時，版權的保護措施顯得相對薄弱。在此情況下，引進數字水印技術顯得至關重要。數字水印技術通過一定算法將水印信息(如公司標志、版權序列號等)嵌入到媒體中，但不影響媒體的使用。數字水印分為明文水印和盲水印。明文水印在檢測過程中需要原始數據，具有較強的穩健性，但存儲成本較高；盲水印的檢測不需要原始數據，存儲成本低，較為實用，但其穩健性稍差。

    低密度校驗ldpc(low density parity check)碼是繼turbo碼之后的又一性能趨近香農限的優秀碼種。實驗證明它在多方面具有突出優點：逼近香農限的性能；描述和實現簡單；適合硬件實現；在碼長較大時ldpc碼性能優于turbo碼且譯碼復雜度更低。

    文獻提出基于turbo碼的水印算法，利用turbo碼的糾錯性能來改善水印傳輸中的誤碼率。本文利用性能更優的ldpc碼來改善水印傳輸的誤碼率，以增強水印的穩健性。

    本水印系統的結構框圖如圖1所示。原始圖像采用256×256像素的灰度lena圖像。原始水印采用16×32像素的字母“w”的二值圖像(像素值為0或1)。交織采用偽隨機交織器。

    1 水印的ldpc編碼及嵌入

    1.1 水印的ldpc編碼

    一個(n，j，k)的ldpc碼由它的校驗矩陣h定義。其中n表示碼長，j、k分別表示校驗矩陣h的每行和每列中含1的個數，其他元素為0。一般，j<k,j<<(n×k)/j,k<<n。

    正則ldpc碼中的每列(行)的列(行)重相等，若不相等則為非正則ldpc碼。ldpc碼的h矩陣一般由非系統形式給出。(10,2,5)的h矩陣如下，其tanner圖如圖2所示。

    lopc碼的校驗矩陣的行對應校驗方程，即校驗位，列對應著傳輸的位，即信息位。它們之間的關系可．以用tannel圖來表示：如果hii=1，則表示第i個校驗。位和第j個信息位之間存在一條連線。例如上面的正則ldpc碼h矩陣對應的tanner圖，由圖2所示(上端5個節點對應校驗比特，下端l0個節點對應信息比特)。

    ldpc碼的編碼過程主要依賴于校驗矩陣h的構造，可歸納為下列幾個步驟：

    (1)生成一個全o矩陣，然后隨機在每列插入j個1；

    (2)調整行重，盡量使行重保持一致；

    (3)調整列中1的位置，使得相鄰兩列1的位置在行上不重疊；

    (4)消除矩陣中的短循環(長度為4的環)；

    (5)通過高斯一約旦變換，把h變成系統形式h=[pt，i1]，其中i1為m階的單位矩陣。

    求得該h矩陣對應的生成矩陣g=[i2,p]，其中i2為n-m階的單位陣。用信息比特去乘生成矩陣g得到編碼后的碼字，c=ug=[u,up]，即完成編碼過程。

    本算法采用正則ldpc碼，碼長為32，校驗矩陣每列含1的個數j=3，碼率r=l/2。將原始水印的二值圖像進行偽隨機亂序后，作為信息比特輸入到ldpc編碼器進行碼率為1／2的編碼，得到的輸出結果為32×32的二值矩陣v。

    1．2 水印的嵌入算法

    本文采用在dct變換域上嵌入水印。采用盲嵌入方法，并對文獻作了改進和簡化。具體過程為：

    (1)將原始圖像i分成8×8像素的子塊m8×8(i)，分塊進行dct，得到系數矩陣n8×8(i)，i=1，2，……l024；

    (2)將二值矩陣v組成長為l024的序列w(i)；同時，生成兩個長度為10的偽隨機數序列s0、s2；選中n8×8(i)的10個特定的次高頻系數c(i，j)；對于n8×8(i)，更新這10個dct系數(其中α為嵌入因子)：

    (3)將更新后的n8×8(i)進行二維idct變換，經過組合得到含水印圖像i。