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RC低通濾波器的響應特性

發布時間:2008/9/6 0:00:00 訪問次數:1725

  曲電阻(r)和電容(c)構成的rc電路是電子電路中使用最多的電路。首先,研究簡單的rc電路的特性,針對在cmos數字電路中的應用進行實驗。

  圖1是各使用一個電阻、一個電容的rc電路。這種電路從頻率軸來看,可作為1次低通濾波器處理。所謂低通濾波器是指低頻率時通過、高頻率時截止,能除去噪聲等不需要的高頻率的濾波器。

  圖1 rc電路的頻率一增益/相位特性

  使用比rc常數所決定的頻率f,(稱截止頻率)低的輸人頻率時,信號的衰減小;相反地,高頻時,因電容c的阻抗(ihoc)與電阻r相比變小,故衰減將變大,并與頻率成反比。

  一般將低通濾波器上增益為-3db()處的頻率稱為截止頻率,表示為:

  超過截止頻率fc的高頻域的衰減特性,是以-gdb/oct(頻率為2倍時衰減6db)或-20db/dec(頻率為10倍時衰減20db,變為1/10)特性的傾率使增益下降。

  另外,輸入輸出間的相位特性也與輸人頻率f有關。隨著頻率f的上升,相位延遲角θ變大,在截止頻率fc處,變為如下關系:

  高頻處可接近-90°。

  圖 1是為研究r=10kω、c=1000pf(fc=15.92khz)的增益/本目位特性,用增益相位分析器測定出來的結果。照片上夂處放入的標識點(·)與理論值不同,增益為-3.49 db(正確值—3.0 db)、相位為-46.8°(正確值-45°),這是因為分析器的輸入阻抗及rc的值存在誤差的原因。

  圖1 rc電路實際的頻率-增益/相位特性(·表示截止頻率)

  (f=100hz~1mhz,gdb/div,20°/div,r=10kω,c=1000pf)

  從時間軸來看的rc濾波器電路如圖2所示,階躍響應特性的濾波器電路被廣泛地使用。因其通過電阻對電容進行充放   電,故也稱為rc充放電電路。這種電路對應階躍輸人的響應用下式表示:

  輸出電壓vo隨著時間上升,但并不是直線上升。到達某輸出電壓vo時所需要的時間∠可由推導出:

  一般地,時間常數t(=rc)是到達輸人電壓v1,的63.2%時的時間。



  圖2 rc電路階躍響應特性(t=rc稱為時間常數)

  圖片2是r=10kω、c=l000pf、v1=5v) 時的階躍響應,在vo=3v處放入光標。這里的vo=3v表示后述的hs-cmos邏輯電路(74hc14ap)的高電平閾值,t=rc=10×10(3)×1000×10(-12)=10μs為最接近的時間點。

  歡迎轉載,信息來自維庫電子市場網(www.dzsc.com)



  曲電阻(r)和電容(c)構成的rc電路是電子電路中使用最多的電路。首先,研究簡單的rc電路的特性,針對在cmos數字電路中的應用進行實驗。

  圖1是各使用一個電阻、一個電容的rc電路。這種電路從頻率軸來看,可作為1次低通濾波器處理。所謂低通濾波器是指低頻率時通過、高頻率時截止,能除去噪聲等不需要的高頻率的濾波器。

  圖1 rc電路的頻率一增益/相位特性

  使用比rc常數所決定的頻率f,(稱截止頻率)低的輸人頻率時,信號的衰減小;相反地,高頻時,因電容c的阻抗(ihoc)與電阻r相比變小,故衰減將變大,并與頻率成反比。

  一般將低通濾波器上增益為-3db()處的頻率稱為截止頻率,表示為:

  超過截止頻率fc的高頻域的衰減特性,是以-gdb/oct(頻率為2倍時衰減6db)或-20db/dec(頻率為10倍時衰減20db,變為1/10)特性的傾率使增益下降。

  另外,輸入輸出間的相位特性也與輸人頻率f有關。隨著頻率f的上升,相位延遲角θ變大,在截止頻率fc處,變為如下關系:

  高頻處可接近-90°。

  圖 1是為研究r=10kω、c=1000pf(fc=15.92khz)的增益/本目位特性,用增益相位分析器測定出來的結果。照片上夂處放入的標識點(·)與理論值不同,增益為-3.49 db(正確值—3.0 db)、相位為-46.8°(正確值-45°),這是因為分析器的輸入阻抗及rc的值存在誤差的原因。

  圖1 rc電路實際的頻率-增益/相位特性(·表示截止頻率)

  (f=100hz~1mhz,gdb/div,20°/div,r=10kω,c=1000pf)

  從時間軸來看的rc濾波器電路如圖2所示,階躍響應特性的濾波器電路被廣泛地使用。因其通過電阻對電容進行充放   電,故也稱為rc充放電電路。這種電路對應階躍輸人的響應用下式表示:

  輸出電壓vo隨著時間上升,但并不是直線上升。到達某輸出電壓vo時所需要的時間∠可由推導出:

  一般地,時間常數t(=rc)是到達輸人電壓v1,的63.2%時的時間。



  圖2 rc電路階躍響應特性(t=rc稱為時間常數)

  圖片2是r=10kω、c=l000pf、v1=5v) 時的階躍響應,在vo=3v處放入光標。這里的vo=3v表示后述的hs-cmos邏輯電路(74hc14ap)的高電平閾值,t=rc=10×10(3)×1000×10(-12)=10μs為最接近的時間點。

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