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RC一階電路的過渡過程實驗原理

發布時間:2008/9/17 0:00:00 訪問次數:4066

  1.rc過渡過程是動態的單次變化過程。要用普通示波器觀察過渡過程和測量有關的參數,就必須使這種單次變化的過程重復出現。為此,我們利用信號發生器輸出的方波來模擬階躍激勵信號,即利用方波輸出的上升沿作為零狀態響應的正階躍激勵信號,利用方波的下降沿作為零輸入響應的負階躍激勵信號。只要選擇方波的重復周期遠大于電路的時間常數t,那么電路在周期性的方波脈沖信號的激勵下,它的響應就和直流電接通與斷開的過渡過程是基本相同的。

  2.圖1(b)所示的rc一階電路的零輸入響應和零狀態響應分別按指數規律衰減和增長,其變化的快慢取決于電路的時間常數t。


圖1 rc一階電路充放電過程示意圖

  3.時間常數t的測定方法。

  用示波器測量零輸入響應的波形如圖1(a)所示。根據一階微分方程的求解可知,uc=ume-t/rc=ume-t/t。當t=t時,uc(t)=0.368um。此時,所對應的時間就等于t,亦可用零狀態響應波形增加到0.632um,所對應的時間測得,如圖1(c)所示。

4.微分電路和積分電路是rc過渡過程中較為典型的電路,它對電路元件的參數和輸入信號的周期都有特定的要求。對于一個簡單的rc串聯電路,在方波脈沖的重復激勵下,當滿足t=rc《t/2時(t為方波脈沖的重復周期),且由r兩端的電壓作為響應輸出時,則該電路就是一個微分電路,因為此時電路的輸出信號電壓與輸入信號電壓的微分成正此,如圖2(a)所示。利用微分電路可以將方波變成尖脈沖。


圖2  微分電路及積分電路的實驗電路

  在圖2(a)中,根據基爾霍夫電壓定律及元件特性,有ui=uc(t)+ur(t),而ur=ri(t),i(t)= .如果電路元件r與c的參數選擇滿足關系uc(t)》ur(t),ui(t)≈uc(t)那么

即輸出電壓ur(t)與輸入電壓ui(t)成近似微分關系。

  若將圖2(a)中的r與c位置調換,如圖2(b)所示,由c兩端的電壓作為響應輸出,且當電路的參數滿足t=rc》t/2,則該rc電路稱為積分電路,因為此時電路的輸出信號電壓與輸入信號電壓的積分成正比。利用積分電路可以將方波變成三角波。

  在圖2(b)所示電路中,如果t=uc(t)《ri(t),也就是使時間常數t=rc》t/2,則可近似地認為ri(t)≈ui(t),此時輸出電壓即輸出電壓與輸入電壓呈積分關系。從輸入/輸出波形來看,上述兩個電路均起著波形變化的作用,請在實驗過程中仔細地觀察和比較。

  歡迎轉載,信息來自維庫電子市場網(www.dzsc.com)



  1.rc過渡過程是動態的單次變化過程。要用普通示波器觀察過渡過程和測量有關的參數,就必須使這種單次變化的過程重復出現。為此,我們利用信號發生器輸出的方波來模擬階躍激勵信號,即利用方波輸出的上升沿作為零狀態響應的正階躍激勵信號,利用方波的下降沿作為零輸入響應的負階躍激勵信號。只要選擇方波的重復周期遠大于電路的時間常數t,那么電路在周期性的方波脈沖信號的激勵下,它的響應就和直流電接通與斷開的過渡過程是基本相同的。

  2.圖1(b)所示的rc一階電路的零輸入響應和零狀態響應分別按指數規律衰減和增長,其變化的快慢取決于電路的時間常數t。


圖1 rc一階電路充放電過程示意圖

  3.時間常數t的測定方法。

  用示波器測量零輸入響應的波形如圖1(a)所示。根據一階微分方程的求解可知,uc=ume-t/rc=ume-t/t。當t=t時,uc(t)=0.368um。此時,所對應的時間就等于t,亦可用零狀態響應波形增加到0.632um,所對應的時間測得,如圖1(c)所示。

4.微分電路和積分電路是rc過渡過程中較為典型的電路,它對電路元件的參數和輸入信號的周期都有特定的要求。對于一個簡單的rc串聯電路,在方波脈沖的重復激勵下,當滿足t=rc《t/2時(t為方波脈沖的重復周期),且由r兩端的電壓作為響應輸出時,則該電路就是一個微分電路,因為此時電路的輸出信號電壓與輸入信號電壓的微分成正此,如圖2(a)所示。利用微分電路可以將方波變成尖脈沖。


圖2  微分電路及積分電路的實驗電路

  在圖2(a)中,根據基爾霍夫電壓定律及元件特性,有ui=uc(t)+ur(t),而ur=ri(t),i(t)= .如果電路元件r與c的參數選擇滿足關系uc(t)》ur(t),ui(t)≈uc(t)那么

即輸出電壓ur(t)與輸入電壓ui(t)成近似微分關系。

  若將圖2(a)中的r與c位置調換,如圖2(b)所示,由c兩端的電壓作為響應輸出,且當電路的參數滿足t=rc》t/2,則該rc電路稱為積分電路,因為此時電路的輸出信號電壓與輸入信號電壓的積分成正比。利用積分電路可以將方波變成三角波。

  在圖2(b)所示電路中,如果t=uc(t)《ri(t),也就是使時間常數t=rc》t/2,則可近似地認為ri(t)≈ui(t),此時輸出電壓即輸出電壓與輸入電壓呈積分關系。從輸入/輸出波形來看,上述兩個電路均起著波形變化的作用,請在實驗過程中仔細地觀察和比較。

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