在bluestein chirp－z變換（czt）算法中，dft指數磁可以量化展開成：

　　圖1給出了算法的圖形化解釋。由此可以得到：

　　圖1 bluestein chirp-z算法

　　要完成一次變換，就需要一個長度為n的卷積和2n次復數乘法。與rader算法相比較，其優點是變換長度n不需要限制在質數范圍內。czt可以定義成任意長度。

　　narasinha^[131]和其他人己經注意到，在czt算法中，fir濾波器部分的許多系數是無關緊要或是相同的。例如：長度為8的czt的fir濾波器長度為16，但是在圖2中只給出了4個不同的復數系數。這4個系數分別是1，j和±e^22．5°，也就是只需要實現兩個不可或缺的實系數。

　　圖2 ctz系數

　　相對于定點數cn的系數而言，最大的dft長度是多少應該是通常最感興趣的。下面的表就給出了相應的數據。

　　正如前面所提到的，不同復數系數的數量與實現的計算量之間沒有直接的聯系，因為其中一些系數可能是無關緊要的（例如±1或±j），或者是對稱的。特別是2的冪的變換就具有許多對稱性，如圖3所示。如果要為具體數量的不可或缺的實系數計算最大的dft長度，就會看到最大長度變換：

長度16和32是分別只需要3個和6個實數乘法器的最大長度！

　　圖3 czt的復數系數和不可或缺的實數乘法的個數

　　一般情況下，2的冪是受歡迎的fft構造模塊，下面的表就給出了在轉置形式中，實現czt濾波器時長度n＝2ⁿ的工作量。

　　第1行是dft的長度n。第2行是復指數cn的總數。復數系數鮞最壞的情況就是cn有2個不可或缺的實數系數要實現。第3行給出了實際情況下不同的不可缺少的實系數的數量。將第2行與第3行加以對比，就會看到，對于2的冪長度，對稱的和無關緊要的系數減少了不可缺少的系數的數量。最后3行給出了對于長度達到256時的czt dft，分別采用（第2章討論過的）csd、mag、或rag算法的16位（15位無符號位和1位符號位）系數精度實現的工作量（也就是加法器的數量）。可以看到與csd算法相比，rag算法可以從根本上將dft長度的工作量減少32以上。

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