摘 要：研究電容式電壓互感器（CVT）的暫態過程。對故障時CVT電路采用疊加原理，通過理論分析和仿真計算，可從其輸出中分解出CVT的暫態噪聲，從而建立暫態噪聲模型。暫態噪聲由低頻、高頻和非周期三個分量組成，占主導地位的是低頻分量，高頻分量一般只在故障5ms內發生作用。可以利用這一特點來提高保護電壓的測量精度：通過采用一低阻濾波器來濾去暫態噪聲中的低頻分量，或是采用補償算法對CVT輸出中由于暫態噪聲造成的誤差進行補償。這對于提高高壓保護的動作準確性和動作速度是非常有意義的。
關鍵詞：電容式電壓互感器； 暫態噪聲模型； 衰減因子

1 引言
在超高壓輸電線路上，由于經濟、技術等方面的原因，通常采用電容式電壓互感器（CVT）作為電壓變換元件，輸出較低電壓供保護和測量元件使用。這種電壓互感器暫態特性差，當一次側發生近距離短路時，輸出的二次電壓中含有大量的噪聲，有可能使繼電保護裝置誤動作。因此，有必要對CVT的暫態噪聲進行研究，找出其中的規律；這對于消除噪聲的影響，研究新的保護算法是非常有意義的。CVT暫態過程的研究，已做了很多的工作，但主要集中在CVT參數和負載變化對暫態過程大小的影響。本文則從建立CVT暫態噪聲模型入手，深入研究了暫態噪聲的組成、變化規律以及頻譜特點，得到了一些有價值的結果。

2 CVT的等效電路
CVT由分壓電容、補償電抗器、中間變壓器、阻尼器等部分組成。本文是研究系統短路故障時CVT的暫態過程。系統短路故障時，電壓降低，中間變壓器的鐵心不會飽和，其勵磁回路對CVT暫態過程的影響可以忽略。因此CVT的等效電路可以由圖1來表示。為了提高測量精度，在工頻下Cf與Lf處于并聯諧振狀態，Ce與L1也近似處于串聯諧振狀態。

3 CVT的暫態噪聲
設CVT一次和二次電壓分別為u和u2。相應的拉普拉斯變換為U（s）和U2（s），從圖1知CVT等效電路是一個線性系統，因此可表示為
    

式（1）中，G（s）為CVT的傳遞函數。
根據疊加原理，故障后CVT的一次電壓可表示為

式（2）中u（0）是系統正常運行電壓，Δu是故障分量電壓。
對式（2）進行拉普拉斯變換，得

式（4）中L－1（）為拉普拉斯反變換的符號。
考慮到u（0）是穩態量，將一次電壓和二次電壓歸一化（以系統額定電壓為基值），并忽略CVT的穩態測量誤差后，不難知

綜合式（5）、式（4）和式（2）的結果，得

顯然，ε就是CVT的暫態噪聲。為了進一步分析ε，設t＝0時刻發生故障，故障前后的CVT一次電壓分別為

由于電壓是采用歸一化表示的，因此式（8）中假設了故障前電壓u（0）的大小等于系統的額定電壓，而U則是故障后測量點的殘壓與系統額定電壓的比值，顯然U＜1。�季褪枪收辖牵�φd是故障前后電壓相位的變化。如果系統阻抗與線路阻抗的阻抗角相等，金屬性故障時φd＝0°，線路出口經小電阻故障時φd最大可達90°。將式（8）和式（9）代入式（2），可得故障分量電壓為

達式當然也可以從式（8）和式（9）中求出，但無必要。只需注意一點：�鸡ぴ诮饘傩怨收蠒r就等于故障角；經過渡電阻故障時則與故障角不相等。
將式（10）進行拉普拉斯變換后代入式（7），得

式（11）知，CVT的暫態噪聲ε與電壓的故障分量ΔU成簡單的正比關系，ε在故障后的變化規律則取決于α。由于故障暫態過程結束后暫態誤差ε＝0，而對于某個具體的故障ΔU是個常數，因此α是一個逐漸衰減到0的量，本文稱之為衰減因子。
α不但與CVT參數有關，也與故障的初始角度φΔ有關。

4 暫態噪聲的變化規律
下面是一組典型的CVT參數［1］，各參數已折算到一次側

CVT的額定負荷為：Rb＝1352 kΩ；Lb＝3229 H；
根據這些參數和圖1電路，運用MATLAB仿真計算工具，求得CVT的傳遞函數為

從式（14）和（15）中可以看到，α由低頻分量、高頻分量和非周期分量組成，它們的衰減時間常數分別為τ1、τ2和τ3，大小主要由CVT的參數決定。由于時間常數τ1≥τ2，τ3，因此低頻分量在α中起主導作用。其它兩個分量衰減很快，只在故障開始幾個毫秒內起作用。φΔ的不同會顯著影響α中各分量的幅值和初相角，但不會影響各分量的頻率和衰減時間常數。由于