常用的生成多項式G(x)主要有：

   任何一個由二進制數據組成的代碼都可以和一個只包含0和1兩個系數的多項式建立一一對應關系。AT24C64AN例如，代碼1011011對應的多項式為

     1.X6 +0.X5 +1.X4 +1.X3 +0.X2 +1.Xl +1.XO= X6 +X4 +X3 +X +1

   而多項式x5+ X4+ X2 +X與代碼110110對應。一般地，一個n位代碼和一個n-l次多項式對應。

   現假定，尼位要發送的信息對應的k-l次多項式為K(X)，r位CRC校驗位對應的r-l次多項式為R（X）。由信息位產生CRC校驗位的過程是一個已知K(x)求R（菇）的過程。具體做法是：用一個事先約定的r次生成多項式G(x)去除戈7．K(X)，把所得的余式作R（菇）。由此構成的k+r位發送代碼所對應的k+r -1次多注意這里的除法是指所謂的二進制除法。

   即T(x)能被G（菇）整除。這樣接收端的校驗過程可用G(戈)去除收到的代碼的多項式來實現。

   CRC校驗碼在發送端的產生和接收端的校驗，目前一般都是由硬件CRC校驗電路自動實現的，當然也可以通過軟件實現（此時通信速度受到軟件執行對間的限制）。