用經驗公式擬合實驗數據——回歸分析在工程實踐和科學實驗中，經常遇到對于一批實驗數據， AT91SAM7A3-AU需要把它們進一步整理成曲線圖或經驗公式。用經驗公式擬合實驗數據，工程上把這種方法稱為回歸分析。回歸分析就是應用數理統計的方法，對實驗數據進行分析和處理，從而得出反映變量間相互關系的經驗公式（也稱為回歸方程）。當經驗公式為線性函數時，如

   y= bo+blxi+b2X2+…+bnxn    (11-32)

   稱這種回歸分析為線性回歸分析，它在工程中的應用價值較高。在線性回歸分析中，當獨立變量只有一個時，即函數關系為

   y= bo+如    (11-33)

   這就是工程上和科研中常遇到的直線擬合問題。

   設有n對測量數據(z。，yi)，用一元線性回歸方程式( 11-33)擬合，根據測量數據值，求方程中系數bo、6的最佳估計值。可應用最小二乘法原理，使各測量數據點與回歸直線的偏差二次方和為最小，如圖11-5所示。

    yl -Yi =Yi - (bo +bxi) =vi

    Y2 -Y2 =Y2 - (bo +bx2) =V2

   可用最小二乘法求出系數6。，6。

   在求經驗公式時，有時用圖解法分析顯得更方便、直觀，即將測量數據值（戈i，y。）繪制在坐標紙上，把這些測量點直接連接起來，根據曲線（包括直線）的形狀、特征及變化趨勢，可以設法給出它們的數學模型（即經驗公式）。這不僅可把一條形象化的曲線與各種分析方法聯系起來，而且還在相當程度上擴展了原有曲線的應用范圍。