mc90820al指出af1=1.152,al、f2=2.235,由此可求出01=1/(3-uf1)≈0.541,g=1/(3-a n2)≈⒈31。由圖可見,由于q1<0.707,第一級曲線沒有峰值;第二級由于02)0,707,在∫=100 hz附近出現峰值。而總的增益是各級增益的乘積(當各級增益用db表示時,則是各級增益的相加),因此總的幅頻響應曲線消除了峰值,使四階電路幅頻響應的平坦部分得到了擴展,體現了巴特沃思低通濾波電路的特點。

圖9.3.4中各級和總的歸 化幅頻響應曲線,有源高通濾波電路,二階高通濾波電路.

由4.7.1節討論已知,如果將rc低通電路中的r和c的位置互換,就可得到rc高通電路。同理,如果將圖9.3.1所示二階有源低通濾波電路中的r和c位置互換,則可得到有源高通濾波電路,如圖9.3.7所示。

由于二階高通濾波電路與二階低通濾波電路在電路結構上存在對偶關系,它們的傳遞函數和幅頻響應也存在對偶關系。由圖9.3,7可導出其傳遞函數為a(s)=ios=s2+s2+ (ωc/o)、s+ωc,第二級第一級高階有源濾波電路,總的少,幅頻增益以80 db/十倍頻程下降,此外,由于受運放增益帶寬積為有限值的影響,由圖還可看到,r在1 mhz以上時(此時由于運放的增益帶寬積不夠),高通濾波電器的幅頻響應有所下降。

四階巴特沃思高通濾波電路幅頻響應曲線,對照圖9.3,5和圖9,3.9可以看出,四階低通濾波電路和四階高通濾波電路的幅頻特性也具有對偶關系,以f=五=100 hz為對稱軸,四階低通濾波電路的201g(當f<u時)隨y升高而增大。

有源帶通濾波電路,電路組成原理,由圖9,3.10b所示帶通濾波電路的幅頻響應與高通、低通濾波電路的幅頻響應進行比較,不難發現低通與高通濾波電路相串聯如圖9,3.10a所示,可以構成帶通濾波電路,條仵是低通濾波電路的截止角頻率ωh大于高通濾波電路的截止角頻率ω1.,兩者覆蓋的通帶就提供了一個帶通響應。

設計舉例,例9.3.2 試設計一帶通濾波電路。要求:(1)信號通過頻率范圍f在100 hz至10 khz之間;(2)濾波電路在1 khz的幅頻響應必須在±1 db范圍內,而在100 hz至10 khz濾波電路的幅頻衰減應當在1 khz時值的±3 db范圍內;

在10hz時幅頻衰減應為26db,而在100khz時幅頻衰減應至少為16db,電路方案選擇,高階有源濾波電路.

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