irf1405數的值可以是任意的,或者這些變量的取值根本不會出現,這些變量取值所對應的最小項稱為無關項或任意項。

無關項的意義在于,它的值可以取0或取1,具體取什么值,可以根據使函數盡量得到簡化而定。下面舉一個利用無關項化簡的例子。

例2.2.7 要求設計一個邏輯電路,能夠判斷1位十進制數是奇數還是偶數,當十進制數為奇數時,電路輸出為1,當十進制數為偶數時,電路輸出為0。

解:第一步,列寫真值表。用8421bcd碼表示十進制數,4位碼即為輸入變量,當對應的十進制數為奇數時,函數值為1,反之為0,得到表2.2.4所示的真值表。

注意,8421bcd碼只有10個,表中4位二進制碼的后6種組合是無關的,1位十進制數不包括10~15,這些無關狀態根本不會出現,這后6種變量組合對應的最小項就是無關項,它們對應的函數值可以任意假設,為0為1都可以,通常以×(或o)表示。

第二步,將真值表的內容填人四變量卡諾圖,得多。

以上討論的是從一變量到四變量的卡諾圖,并以四變量卡諾圖為例,分析審對應十進制數輸出,輸人變量輸出對應十進制數,輸人變量,有時也可以由真值表直卡諾圖,以上的(1)、(2)兩步就合為一步。

畫包遵循以是2n個,乃等于0、1、2、3、…。包圈、左右邊相鄰和四角相鄰。同的包圍圈重復包圍,但新增包圍圈中一定要有一個包圍圈對應一個與項項中的變量越少。實際上,如果數就盡可能多,包圍圈的數目要盡可能少,圖2.2.12所示。

表達式l=bd

例2.2.5 變量a、b、c、一個邏輯電路d,它的真值畫包并最小項,得最簡與一或示,用卡諾圖法求化簡的與一圖2.2.9 例2.2.4的卡諾自一與非表達式,表2.2.3 例2.2.5的真值表

解:(1)由真值表畫出卡諾圖,如圖2.2.10所示,邏輯函數的卡諾圖化簡法.

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