n為每周期等間隔采樣點數，u(k)、i（k）分別為第k次采樣的電壓、電流瞬時值。

快速開平方算法計算有效值離不開開平方運算，開平方運算是非常耗時的算法。常見的定點數開平方運算有牛頓選代法、快速查表法、直流逼近法和試根法等。對于查表法，當被開方數變化范圍較大時，提高運算精度和減少內存占用量是相矛盾的；直線逼近法需要存貯各段線性逼近函數的斜率和截距值，當要求的運算精度增加時，線性段的劃分越密，運算處理時間隨著增加；試根法的缺點是運算時間與被開放數的大小有關，并被開方數據很大時，試根次數增加，運算執行時間將變長；牛頓迭代法是一種一致收斂的開平方算法，若初始值選取得當，只需很少次甚至是一次迭代算法，即可得到滿足給定精度要求的運算結果，但如果初值選擇不當，將須多次迭代，在微機測量保護中電流、電壓的動態變化范圍很大，從而增加了選擇初值的難度。

為選擇適當的初值x0，可使用查表法。根據開方函數f(x)=x2-c=0的特點（當待開方數較小時，曲率大，插值誤差也就較大，故要保證誤差一致，則應取不待步長，低端步長小，高端時步長大），用不等步長存儲表格可減少表格的存儲量，提高查表時間。實際應用中，將不等步長查表法與牛頓迭代法相結合，形成一種混合開平方算法，查表用于給出牛頓迭代初值，經3次的迭代運算即可達到精度要求。

as1363-bstt-33

制造商:ams

產品描述:低壓差電壓控制器

最大輸入電壓：5.5 v

輸出電壓：3.3 v

輸出電流：500 ma

最大工作溫度：+ 85 c

安裝風格：smd/smt

封裝 / 箱體：sot-23-6

商標：ams

最小輸入電壓：2 v

最小工作溫度：- 40 c

封裝：reel

工廠包裝數量：2500

rohs： 無鉛

as1363-bstt-45

制造商:ams

產品描述:ic reg ldo 4.5v 0.5a sot23-6

標準包裝：1

類別：集成電路 (ic)

家庭：pmic - 穩壓器 - 線性

系列：-

包裝：剪切帶 (ct)

穩壓器數：1

穩壓器拓撲：正，固定式

電壓 - 輸入：最高 5.5v

電壓 - 輸出：4.5v

電壓 - 跌落（典型值）：0.15v @ 500ma

電流 - 輸出：500ma（最小）

電流 - 限制（最小值）：-

工作溫度：-40°c ~ 85°c

安裝類型：表面貼裝

封裝/外殼：sot-23-6

供應商器件封裝：sot-23-6

其它名稱：as1363-bstt-45ctas1363bstt45

rohs： 無鉛

工頻頻率是電力系統中基本的參數之一，利用f149內部的硬件資源可方便的實現頻率測量。取一路電壓信號，如a相電壓信號+1.25v的直流電平信號進行比較，比較器輸出的方波信號送至工作于捕獲模式的定時器。定時器的時鐘源泉為8mhz主頻經8分頻的1mhz信號。定時器在方波的上升沿開始計數，在下一上升沿到來時將計數值鎖存，該計數值對應于工頻的周期，經轉換后即可得到工頻頻率。

在實際開發過程中遇到的問題是，雖然在f149內部可實現比較器與定時器的連接，但因該比較器無遲滯比較的功能，當比較器兩輸入端的電平接近時，比較器的輸出端會產生振蕩，因此必須將比較器的輸出信號加以整形，方能輸入到定時器上。f149內部比較器模塊的內部濾波單元濾波效果不理想，故將比較器的輸出引出，經rc濾波后再送到定時器上。

給出定時器捕獲中斷的處理程序，由于工頻頻率的變化范圍小，采樣這種方式不需處理計數溢出中斷，結構較為簡單。

開平方函數f(x)=x2-c=0的根的牛頓迭代公式為：

可證明上述迭代算法是收斂的，收斂的速度完全取決于x0的選擇,x0越接近真值根號c，收斂速度越快。

(素材來源：21ic和ttic.如涉版權請聯系刪除。特別感謝）