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區間估計法

發布時間:2015/6/21 17:06:08 訪問次數:1014

   就是利用統計分析對分布的未知參數給出一個估計范圍的方法,點估計C0402KRX7R9BB152法估計的平均壽命不能給出估計的平均壽命與產品真正的平均壽命之間的誤差。因為點估計所得數據是根據從該批產品中抽樣行個樣品進行試驗的結果計算出來的。如果從該批樣品中另外抽取咒個樣品做試驗,按新的試驗結果計算得到的值就不一定和上次統計出的值相等。一般來說,當試驗樣品數咒增加時,計算出的結果就更接近于產品真正的平均壽命。因此,究竟估計出的平均壽命與真實的平均壽命相差多少呢?如何求出滿足給定精度要求的平均壽命的估計值呢?這必須采用置信區間的估計方法(通常簡稱為區間估計方法)才能解決。

   估計的精度和樣品數量咒有關,”越大,估計出的面就越能代表產品的平均壽命,其精度也就越高。但是,如果對產品的真實平均壽命做這樣一個估計:“∥o在(O,oo)之間”,這個估計當然100%可信,卻沒有實際意義。假設一個產品真正的平均壽命為10000小時,若估計岸。在(9000,11000)小時之間是可信的,那么估計Po在(5000,15000)小時之間就更可信,而估計口。在(O,。。)之間則100%可信。因為從抽樣試驗結果來估計po,不可能在這個區間之外。而岸。的估計值落在(5000,15000)小時區間之外則是有可能的,落在(9000,11000)小時區間之外的概率就更大些。因此,若要對平均壽命設置一個估計區間(∥F,盧上),一方面希望精度盡可能高一些,也就是,這個估計區間窄一些;另一方面又希望這種估計的正確程度要高一些,也就是,區間(盧下,p上)包含真實值Fo的概率要盡可能大。這兩個要求是矛盾的。因為區間窄.真實值岸。落在區間外的可能性增大,通常把區間(∥F,F上)稱為t。的置信區間,這種估計方法稱為區間估計。把置信區間(盧下,盧上)不包含真實值肛。的概率記作a,稱為顯著性水平。因此,區間( F下,p上)包含Po的概率為l-口,把l-a稱為置信度,盧下稱為置信下限,p上稱為置信上限。很顯然,置信度就是區間估計正確的概率,也就是平均壽命真實值落入區間內的概率,置信限p下和盧上與樣品數n的大小、置信度l-a等均有關。通常在計算方法和置信度保持不變的條件下,當咒選取大時,置信區間就變窄,也就是估計精度高。如果在計算方法和樣品數咒保持不變的條件下,置信度越大,置信區間就變寬,對參數∥。的估計精度就降低;如果置信區間變窄,置信度就降低,區間內包含參數/。的概率減小,也就是,錯誤地估計參數肚。的可能性增大。所以,在預先設定置信度l-a時,要根據具體情況加以權衡確定。


   就是利用統計分析對分布的未知參數給出一個估計范圍的方法,點估計C0402KRX7R9BB152法估計的平均壽命不能給出估計的平均壽命與產品真正的平均壽命之間的誤差。因為點估計所得數據是根據從該批產品中抽樣行個樣品進行試驗的結果計算出來的。如果從該批樣品中另外抽取咒個樣品做試驗,按新的試驗結果計算得到的值就不一定和上次統計出的值相等。一般來說,當試驗樣品數咒增加時,計算出的結果就更接近于產品真正的平均壽命。因此,究竟估計出的平均壽命與真實的平均壽命相差多少呢?如何求出滿足給定精度要求的平均壽命的估計值呢?這必須采用置信區間的估計方法(通常簡稱為區間估計方法)才能解決。

   估計的精度和樣品數量咒有關,”越大,估計出的面就越能代表產品的平均壽命,其精度也就越高。但是,如果對產品的真實平均壽命做這樣一個估計:“∥o在(O,oo)之間”,這個估計當然100%可信,卻沒有實際意義。假設一個產品真正的平均壽命為10000小時,若估計岸。在(9000,11000)小時之間是可信的,那么估計Po在(5000,15000)小時之間就更可信,而估計口。在(O,。。)之間則100%可信。因為從抽樣試驗結果來估計po,不可能在這個區間之外。而岸。的估計值落在(5000,15000)小時區間之外則是有可能的,落在(9000,11000)小時區間之外的概率就更大些。因此,若要對平均壽命設置一個估計區間(∥F,盧上),一方面希望精度盡可能高一些,也就是,這個估計區間窄一些;另一方面又希望這種估計的正確程度要高一些,也就是,區間(盧下,p上)包含真實值Fo的概率要盡可能大。這兩個要求是矛盾的。因為區間窄.真實值岸。落在區間外的可能性增大,通常把區間(∥F,F上)稱為t。的置信區間,這種估計方法稱為區間估計。把置信區間(盧下,盧上)不包含真實值肛。的概率記作a,稱為顯著性水平。因此,區間( F下,p上)包含Po的概率為l-口,把l-a稱為置信度,盧下稱為置信下限,p上稱為置信上限。很顯然,置信度就是區間估計正確的概率,也就是平均壽命真實值落入區間內的概率,置信限p下和盧上與樣品數n的大小、置信度l-a等均有關。通常在計算方法和置信度保持不變的條件下,當咒選取大時,置信區間就變窄,也就是估計精度高。如果在計算方法和樣品數咒保持不變的條件下,置信度越大,置信區間就變寬,對參數∥。的估計精度就降低;如果置信區間變窄,置信度就降低,區間內包含參數/。的概率減小,也就是,錯誤地估計參數肚。的可能性增大。所以,在預先設定置信度l-a時,要根據具體情況加以權衡確定。


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