誤差向量分析是一種用幅度誤差和相位誤差定量表示發射機或接收機性能的方法。通過采用具有誤差向量分析功能的向量信號分析儀，工程師可以在線研究信號空間的幅度值和相位誤差，同時可以調整接收機鏈路參數。

    為了調整接收機參數以獲得最佳性能，有必要將給定接收機與理想接收機作性能比較，比較的方法有多種。誤碼率(ber)性能測試儀通常用來測量不同輸入信噪比(snr)條件下的誤碼率，但這種測量方法需要發送、接收和比較很長的位序列，從而耗費很長的時間。一種較快速的方法能夠監測較短位序列的誤差向量，這可以用具有誤差向量分析功能的現代向量信號分析儀(vsa)完成。這種方法允許工程師在線研究信號空間的幅度值和相位誤差，同時可以調整接收機鏈路參數，例如中間級匹配電路、級聯增益和衰減的分布以及濾波器選擇。align="right" border=0 >

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    圖1：a)未編碼的16qam、64qam和256qam調制方式的符號錯誤理論概率值與snr的關系曲線。b)相應符號錯誤概率與evm測量值的關系曲線。

    誤差向量分析

    誤差向量分析是一種用幅度誤差和相位誤差定量表示發射機或接收機性能的方法。一般情況下，任何數字調制都可以用一個信號波形z(t)=a(t)cos(wct+q(t))描述，其中a(t)表示瞬時幅度變量，q(t)表示瞬時相位變量。一般情況下，將基帶數據分解成i向量和q向量，再用正交調制器或直接合成將其調制成期望的載波角頻率wc。得到的復合調制波形包含正交的i和q數據，這一結果可以在載波頻率上進行分析，也可以將其解調到基帶直接分析i、q基帶向量。全球有幾家設備制造商提供具有上述功能的vsa。

    vsa測量每個發送符號的幅度和相位，具有誤差向量分析功能的vsa計算被測向量與最靠近理想星座點之間的誤差向量。首先，必須向vsa提供適當的波形參數，例如符號率、脈沖整形濾波器參數和調制方式。如果誤差向量幅度(evm)過大，致使vsa不能正確估計預期的符號向量，得到的結果誤差很大并且不可靠。特別是在非常密集的調制方式中，例如高階qam調制。如果要對過多的被破壞信號進行調試時，誤差向量幾乎不能提供信息。在大多數情況下，向量分析用于優化性能而不是用于校驗功能，因此對于數值很高但精度很低的evm通常是可以接受的。誤差向量分析作為一種優化現有功能設計的工具是非常有用的，而不是調試工具。

    在時間采樣系統中，evm可由下式定義：

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    (1)

    其中z(k)是復合接收信號向量，由i和q分量組成；r(k)是理想的復合參考向量。誤差向量幅度是誤差向量功率有效值和參考向量功率有效值的比值，用于度量接收機的性能，與snr和ber密切相關。對于任何編碼增益，evm都與snr的平方根成正比，如公式2所示(其中l為編碼增益)。

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    (2)

    當使用偽隨機序列對原始基帶數據進行擴展時(例如在cdma擴頻系統中使用的偽隨機序列),編碼增益會起作用。這類系統中的編碼增益是碼片率與基帶數據速率的比值。例如，umts收發機以3.84mchips/s的碼片率發送一個12.2kbps的數據流，得到的編碼增益為3.84×106/12.2×103=314.75，或者表示為25db。

    為了將evm和ber聯系起來，有必要確定snr與給定調制方式下符號錯誤概率的關系式。對于qam調制，符號錯誤的概率可由下式表示：

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    (3)

    其中 m為調制階數(例如對于64qam, m=64)；rb是每位的平均snr；k是每符號的位數(例如對于64qam，每個復合符號為6位)。

    利用公式2和3可以求出不同snr對應的誤符號率(ser)和evm，s