到目前為止,我們對反饋放大電路的討論均未考慮信號的頻率,即假設放大電路的開環增益A和反饋系數f均與信號頻率無關.然而,由4.7節的討論得知,由于電路中電抗性元件及半導體器件的結電容的存在,任何放大電路的增益都是信號頻率的函數,增益的大小和相移都隨頻率的變化而變化。另外,當反饋網絡中含有電抗性元件剛,反饋系數也是頻率的函數。因此,反饋放大電路的增益也必然是信號頻率的函數。下面將簡要討論負反饋放大電路的頻率響應.

頻率響應的一般表達式,為了使問題簡單化,我們設反饋網絡由純電阻組成,即反饋系數為與信號頻率無關的實數、而且設放大電路在高頻區和低頻區各有一個極點。基本放大電路的高頻響應表達式為

Ah=am/1+jf/fh (7.7.1)

式中am為開環中頻增益,fh為開環上限頒率。

引入負反饋后,由式(7.3.5)可知

Ahf=ah/1+ahf              (7.7.2)

將式(7.7,1)代人式(7,7.2)得

ahf=am/1+jf/fh/1+amf/1+jf/fh=am/1+jf/fh+amf

式中aMf=am/1+amf為中頻區閉環增益,fhf=(1+aMF)fh為閉環上限頻率。

由式(7.7.3)可見,中頻閉環增益是中頻開環增益的1/1+amF倍,但閉環增益的上限頻率增加到開環增益上限頻率的(1+aMF)倍。不過對于不同組態的負反饋放大電路,其增益的物理意義不同,因而fhf=(1+amF)fh的含義也就不同。例如,對于電壓并聯負反饋放大電路,是將互阻增益的上限頻率增加到(1+ＡRM FＧ)ＦＨ。

利用上述推導方法,可以得到負反饋放大電路的低頻響應表達式

ALF=AMF/1-JFLF/F          (7.7.4)

式中FLF=FL/1+AMF。顯然引人負反饋后,下限頻率減小了,減小的程度與反饋深度有關。

綜上分析可知,引人負反饋后,放大電路的通頻帶展寬了,即

BWf=rHf-FLF≈FHF          (7.7.5)

當放大電路的波特圖中有多個極點,而且反饋網絡不是純電阻網絡時,問題將復雜得多,但是通頻帶展寬的趨勢不會變。

例7,7.1 設集成運算放大器電路的增益有一個極點。電路的開環低頻電壓增益Ar=105,開環上限頻率FH=10Hz。試作出反饋系數F11分別為0.01、0.1、1時,開環增益AV(F)和閉環增益AVF(F)的幅頻響應波特圖.

解:作開環增益妍(y)的波特圖。運放的開環低頻增益用分貝表示時,AU(dB)=201gAU=100dB。開環增益的波特圖如圖7.7,1中的曲線①所示,在

F≤FH=10Hz的通帶內,開環增益幾乎是常數(100dB),隨后,隨著頻率的增加,增益以-20dB/十倍頻程的速度下降。

當Fr為0,01、0,1、1時,分別作閉環增益AVF(r)的波特圖:當FU=0.01時,求得閉環上限頻率FHF=(1+AUFir)FH=(1+10)×0.01)×10≈10kHz。

閉環通帶增益為AUf=AU/1+AUFU=105/1+105*0.01=99.9

即                  Auf(dB)≈40dB

此時的幅頻特性曲線如圖7.7.1中的曲線②所示。當F≤10kHz時,Ad(dB)=40dB;F>10kHz時,|AVf(F)|以-20dB/十倍頻程的速度下降。

同樣, 當FU=0.1時,找f(dB)≈20dB,AUf≈100kHz; FHF=1時,AUF(dB)≈0dB,FHF≈1MHz。這兩種情況下的幅頻特性曲線分別如圖7.7.1中的曲線③和④所示。

上例說明,引人負反饋后,閉環增益下降,但通頻帶變寬,二者變化的程度均與反饋深度有關。負反饋越深,閉環增益下降得越多,而通頻帶則越寬。

增益-帶寬積,如果將放大電路的開環通帶增益A乘以帶寬BW(≈FH),則得AFH,稱其為開環增益一帶寬積。引人負反饋后,放大電路的增益一帶寬積為

AFHF=A/1+AF×[(1+AF)FH]=AFH          (7.7.6)

式(7.7.6)表明,放大電路的開環增益一帶寬積與閉環增益一帶寬積相等,即放大電路的增益一帶寬積近似是一個常量。也就是說,對于一個給定的放大電路,可以降低帶寬為代價來提高增益,也可以降低增益為代價來增加帶寬,視實際需要而選擇。

引人負反饋后,放大電路的上、下限頻率有何變化?帶寬有何變化?

為什么可以說放大電路的增益一帶寬積是個常量?

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