RD3.3M(3.3V)補碼或反碼的最高位為符號位,正數為0,負數為1.當二進制數為正數時,其補碼、反碼與原碼相同。

當二進制數為負數時,將原碼的數值位逐位求反(即得到反碼),然后在最低位加1得到補碼。

例1.3.6 分別計算出A=+6和B=-6的4位二進制的原碼、反碼和補碼。

解:A和B的絕對值均為6。除最高位為符號位外,還有3位為數值位。其原碼、反碼和補碼分別為

(A)原=110

(b)原=日110

(A)反=回110    (b)反=日001

(A)補=回110   (b)補=010

4位帶符號的二進制數的原碼、反碼和補碼所表示的數值范圍分別為,原碼是-7~+7,反碼也是-7~+7,補碼是-8~+7。由此可以推知,對于刀位帶符號的二進制數的原碼、反碼和補碼的數值范圍分別為

原碼         -(2u-1-1)+(2n1-1)

反碼        -(2u-1-1)+(2u1-1)

補碼          -2n-1+(2r1-1)

二進制補碼的減法運算,采用補碼的形式,可以很方便地進行帶符號二進制數的減法運算。減法運算的原理是減去一個正數相當于加上一個負數,即A-B=A+(LB),對(-B)求補碼,然后進行加法運算。至于乘法和除法運算,從1.3.1節介紹知道,可以采用移位與加法或減法的組合完成。

進行二進制補碼的加法運算時,必須注意被加數補碼與加數補碼的位數相等,即讓兩個二進制數補碼的符號位對齊。通常兩個二進制數的補碼采用相同的位數表示。

例1.3.7 試用4位二進制補碼計算5-2。

解:因為(5-2)補=(5)補+(u2)補

所以5-2=3。

兩個二進制補碼相加時,方框中的1是進位位,在計算中會自動丟失,因為運算是以4位二進制補碼表示的,計算結果仍然保留4位數。

溢出例1.3.8 試用4位二進制補碼計算5+7。

當0和1表示邏輯狀態時,兩個二進制數碼按照某種指定的因果關系進行的運算稱為邏輯運算.邏輯運算與算術運算完全不同,它所使用的數學工具是邏輯代數 (又稱為布爾代數 ).與普通代數一樣,它是由邏輯變量和邏輯運算組成.變量可 以用 A、 B、 C、 多、y、 z等 字母組成.所不同的是,在普通代數中,變量的取值可以是任意的,而在邏輯代數中的變量,即邏輯變量只有兩個.見表1.4.3B所示.

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