對磁懸浮飛輪用無刷直流電機系統進行建模，仿真得到系統工作時各種參數、數據變化趨勢和實驗結果，能夠有效地指導和驗證控制系統的設計。

　　本書采用mathworks公司的matlab作為仿真工具，其中的simulink是一個用來對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包。使用其中的s－function模塊，結合編寫c mex s－function，結合simulink內含的豐富的數學運算邏輯模塊和電力電子模塊，能夠準確地構造出磁懸浮飛輪用無刷直流電機及其控制模型。

　　在simulink中對無刷直流電機仿真建模，國內外已進行了廣泛的研究。電機繞組反電動勢波形可采用fft法和有限元法實現，盡管這種方法得到的反電動勢波形比較精確，但結合控制系統仿真時會極大地影響仿真速度。此外，可以根據能夠反映轉子位置變化的繞組電感模塊來獲得反電動勢波形，但如果永磁無刷直流電機的相電感極小，轉子位置變化引起的電感變化量可忽略，那么該方法對小電樞電感的永磁無刷直流電機的建模并不適用；也可以使用分段線性法實現梯形波反電動勢，并采取一些改進的仿真方法實現電機控制系統模型。但在這些文獻中，電機的換相是基于電流滯環控制的，需要三個電流互感器測量三相電流，具體實現時成本較高，開關噪聲較大。另外，在永磁無刷直流電機系統仿真時，應體現出脈寬調制（pwm）的作用。從仿真結果來看，上述模型基本上還是屬于模擬控制系統。以上這些模型與目前永磁無刷直流電機控制普遍采用的基于數字信號處理器（dsp）的轉速、電流雙閉環數字控制系統不符合。

　　本文中系統模型根據實際磁懸浮飛輪用無刷直流電機dsp數字控制系統構建。實際系統采用ti公司的dsp tms320lf2407作為主控制器，ir2130作為三相逆變橋的驅動芯片，mosfet管irf3710組成三相逆變橋，對直流電源輸出的母線電流進行采樣，dsp輸出6路脈寬調制pwm信號對電機的相電流和轉速進行控制。電機系統框圖如圖1所示。

　　圖1磁懸浮飛輪用bldc系統框圖

　　dsp控制系統采用轉速、電流雙閉環數字串級控制，主環為速度環，副環為電流環。根據霍爾信號計算出電機速度反饋值，與給定的轉速值進行比較后，進行pl增量式調節，輸出電流調節環的給定值，其算法如式（2－7）所示：i(k)=i(k-1)+kpv[ev(k)-ev(k-1)+kiev(k)

　　式中，i（k）為第乃次速度環調節后輸出的電流環給定值，kp和ki分別為轉速環的比例系數和積分系數；ev（k）為第屁次采樣后計算的速度誤差值。為避免輸出電流給定值過大，應對最大值進行限制。

　　由于飛輪用電機相電感電阻極小，即使提高功率管開關頻率，相電流仍會存在不連續狀態，在每個pwm周期中，電源輸出電流呈不連續尖峰狀。因此對電流采樣前，需加一個模擬低通濾波器，并在dsp中進行數字平均濾波。這樣，電流環實際上是調節電源輸出的平均電流。電流環進行pi增量式調節，算法如式（2－8）所示：c(k)=c(k-1)+kpc[ec(k)-ec(k-1)+kivev(k)

　　式中，c（k）為第乃次電流環調節后輸出的pwm占空比；kp．和乃kc分別為電流環比例系數和積分系數；ec（k）為第乃次采樣后計算的電流誤差值。為防止電機繞組中電流過大，也要設置一個pwm占空比的最大值。每次電流環結束，調整dsp輸出的pw m占空比，以達到電流調節的目的。

　　pwm信號和三個霍爾位置信號經邏輯換相模塊后，輸出6路信號至三相逆變橋，用于無刷直流電機的換相和控制。

　　圖2所示為在simulink中構建的整個磁懸浮飛輪無刷直流電機控制系統仿真模型，其中主要包括無刷直流電機模塊、三相逆變橋模塊、邏輯換相模塊和控制模塊。

　　圖2 磁懸浮飛輪無刷直流電機控制系統仿真模型

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