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濾波器頻率響應的特性

發布時間:2011/12/21 9:26:08 訪問次數:4973

      我們可以調整電路元件值,使每一個濾波器頻率響應的類型(低通、高通、帶通或帶阻)具有巴特沃思(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)或貝塞爾(Bessel)特性。這些特性中的每一個都可以由頻率響應曲線的形狀加以辨識,而且在某些應用上各有其優點。
    在學習完本節后,我們應該能夠:說明三個基本濾波器的頻率響應特性以及其他的濾波器參數;說明巴特沃思特性;說明切比雪夫特性;說明貝塞爾特性;定叉阻尼系數( damping factor)并且討論它的重要性;計算濾波器的阻尼系數;參與討論濾波器的階數(oder)以及它對下降率的影響。
    透過適當選擇某些元件值,大部分的主動濾波器電路都可以符合巴特沃思、切比雪夫或貝塞爾頻率響應特性。這三個頻率響應特性在低通濾波器頻率響應曲線上一般特性的比較,如圖15.5所示。高通及帶通濾波器也可以設計成具有這些特性中的任何一個特性。

                          
    1.巴特沃思特性
    巴特沃思特性在通帶上具有非常平坦的頻率響應,且下降率為每個極點- 20dB/decade。不過相位移的頻率響應并不是線性的,也就是說,通過濾波器的信號,其相位移(即時間上的延遲)會隨著頻率呈現非線性變化。因此,當一個脈沖輸入具有巴特沃思頻率響應的濾波器時,將會使輸出產生超越( overshoots)的現象,這是因為每一個脈沖的上升和下降邊緣的組成頻率會經歷不同的時間延遲。具有巴特沃思頻率響應的濾波器,通常應用于通帶內所有的頻率必須具有相同增益值的場合。巴特沃思頻率響應也常常稱為最平坦頻率響應(maximally flat response) 。
   2.切比雪夫特性
    具有切比雪夫頻率響應特性的濾波器,主要應用于需要快速下降率的場合,這是因為它每個極點的下降率可以大于- 20dB/decade。這個下降率比巴特沃思特性的下降率大,所以切比雪夫頻率響應的濾波器,可以用比較少的極點,和比較簡單的電路,來達成指定的下降率需求。這一類濾波器頻率響應的特征,是在通帶內具有超越或漣波(依極點數目而定)現象,而且其相位移的非線性響應比巴特沃更明顯。
    3.貝塞爾特性
    貝塞爾頻率響應則顯現相位的線性響應特性, RHRP30120意指相位移會隨Vout著頻率線性增加。結果使得一個脈沖信號施加在輸入端時,輸出端幾乎沒有超越的現象。因此,具有貝塞爾頻率響應的濾波器可以用來過濾脈沖信號,而不會使波形的失真。

      我們可以調整電路元件值,使每一個濾波器頻率響應的類型(低通、高通、帶通或帶阻)具有巴特沃思(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)或貝塞爾(Bessel)特性。這些特性中的每一個都可以由頻率響應曲線的形狀加以辨識,而且在某些應用上各有其優點。
    在學習完本節后,我們應該能夠:說明三個基本濾波器的頻率響應特性以及其他的濾波器參數;說明巴特沃思特性;說明切比雪夫特性;說明貝塞爾特性;定叉阻尼系數( damping factor)并且討論它的重要性;計算濾波器的阻尼系數;參與討論濾波器的階數(oder)以及它對下降率的影響。
    透過適當選擇某些元件值,大部分的主動濾波器電路都可以符合巴特沃思、切比雪夫或貝塞爾頻率響應特性。這三個頻率響應特性在低通濾波器頻率響應曲線上一般特性的比較,如圖15.5所示。高通及帶通濾波器也可以設計成具有這些特性中的任何一個特性。

                          
    1.巴特沃思特性
    巴特沃思特性在通帶上具有非常平坦的頻率響應,且下降率為每個極點- 20dB/decade。不過相位移的頻率響應并不是線性的,也就是說,通過濾波器的信號,其相位移(即時間上的延遲)會隨著頻率呈現非線性變化。因此,當一個脈沖輸入具有巴特沃思頻率響應的濾波器時,將會使輸出產生超越( overshoots)的現象,這是因為每一個脈沖的上升和下降邊緣的組成頻率會經歷不同的時間延遲。具有巴特沃思頻率響應的濾波器,通常應用于通帶內所有的頻率必須具有相同增益值的場合。巴特沃思頻率響應也常常稱為最平坦頻率響應(maximally flat response) 。
   2.切比雪夫特性
    具有切比雪夫頻率響應特性的濾波器,主要應用于需要快速下降率的場合,這是因為它每個極點的下降率可以大于- 20dB/decade。這個下降率比巴特沃思特性的下降率大,所以切比雪夫頻率響應的濾波器,可以用比較少的極點,和比較簡單的電路,來達成指定的下降率需求。這一類濾波器頻率響應的特征,是在通帶內具有超越或漣波(依極點數目而定)現象,而且其相位移的非線性響應比巴特沃更明顯。
    3.貝塞爾特性
    貝塞爾頻率響應則顯現相位的線性響應特性, RHRP30120意指相位移會隨Vout著頻率線性增加。結果使得一個脈沖信號施加在輸入端時,輸出端幾乎沒有超越的現象。因此,具有貝塞爾頻率響應的濾波器可以用來過濾脈沖信號,而不會使波形的失真。

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