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邏輯函數的最小項

發布時間:2012/2/14 11:34:07 訪問次數:5770

    (1)最小項的定義OV9630    

    在邏輯函數表達式中,如果一個乘積項包含了所有的輸入變量,而且每個變量都是以原變量或反變量的形式出現一次,且僅出現一次,該乘積項就稱為最小項。
    例如,ABC三變量的最小項共有8個,分別是ABC,ABC,AB C,ABC,ABC,ABC,AB石,ABC。它們都含三個變量,而每個變量都以原變量或反變量形式在一個乘積項中出現一次,故共有23 =8個。同理,四變量的最小項有24 =16個;咒變量的最小項有2”個。
    (2)最小項的編號
    為了表示方便,常常對最小項進行編號。例如三變量最小項ABC,把它的值為1所對應的變量取值組合看作二進制數,相當于十進制數,作為該最小項的編號,記作mo。以此類推,A BC =m1,表7-8已列出了各最小項的編號。

                                          

    (3)晟小項的性質
    根據最小項的定義,不難證明最小項具有以下性質:
    ①每一個最小項都對應了一組變量取值,只有該組取值出現時其值才會為1。
    ②任意兩個不同的最小項乘積恒為0。
    ③全部最小項之和恒為1。
    (4)最小項表達式
    任何一個邏輯函數均可以表示成若干個最小項之和的形式,這樣的邏輯函數表達式稱為最小項表達式。
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    (1)最小項的定義OV9630    

    在邏輯函數表達式中,如果一個乘積項包含了所有的輸入變量,而且每個變量都是以原變量或反變量的形式出現一次,且僅出現一次,該乘積項就稱為最小項。
    例如,ABC三變量的最小項共有8個,分別是ABC,ABC,AB C,ABC,ABC,ABC,AB石,ABC。它們都含三個變量,而每個變量都以原變量或反變量形式在一個乘積項中出現一次,故共有23 =8個。同理,四變量的最小項有24 =16個;咒變量的最小項有2”個。
    (2)最小項的編號
    為了表示方便,常常對最小項進行編號。例如三變量最小項ABC,把它的值為1所對應的變量取值組合看作二進制數,相當于十進制數,作為該最小項的編號,記作mo。以此類推,A BC =m1,表7-8已列出了各最小項的編號。

                                          

    (3)晟小項的性質
    根據最小項的定義,不難證明最小項具有以下性質:
    ①每一個最小項都對應了一組變量取值,只有該組取值出現時其值才會為1。
    ②任意兩個不同的最小項乘積恒為0。
    ③全部最小項之和恒為1。
    (4)最小項表達式
    任何一個邏輯函數均可以表示成若干個最小項之和的形式,這樣的邏輯函數表達式稱為最小項表達式。
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