0201ZD222KAT2A卡諾圖的簡化表示法

圖2,2.5所示的卡諾圖可以簡化成如圖2.2.6所示。在圖2.2.6中,用0、1分別表示非變量和原變量,變量A、B、C、D的每組取值,與方格內的最小項編號一一對應,例如,0000對應于ABCD,1111對應于ABCD,余類推。這樣,只要標出方格外縱、橫兩個方向的工元常量,即可由二進制碼推出相應的最小項的十進制編號。

已知邏輯函數畫卡諾圖,當邏輯函數為最小項表達式時,在卡諾圖中找出和表達式中最小項對應的小方格填上1,其余的小方格填上0(有時也可用空格表示),就可以得到相應的卡諾圖。也就是說,任何邏輯函數都等于其卡諾圖中為1的方格所對應的最小項之和。

例2,2,2 畫出邏輯函數L(A,B,C,D)=∑汛(0,1,2,3,4,8,10,11,14,15)的卡諾圖。

根據圖2.2.6所示四變量卡諾圖的簡化形式,對上列邏輯函數表達式中的各個最小項,在卡諾圖相應小方格內填人1,其余填入0,即可得圖2.2.7所示的L(A,B,C,D)的卡諾圖。

當邏輯函數的表達式為其他形式時,可將其變換為最小項表達式后,再作出卡諾圖。

例2.2.3 畫出L(A,B,C,D)=(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)的卡諾圖。

解:由摩根定律,上式化成

L=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

=∑M(15,13,10,6,0)