1SMB5935BT3邏輯代數是分析和設計邏輯電路的數學工具。一個邏輯問題可用邏輯函數來描述 ,邏輯函數可用真值表、邏輯表達式、卡諾圖和邏輯圖表達 ,這4種表達方式各具特點 ,可 根據需要選用。

HDL是一種以文本形式來描述數字系統硬件的結構和行為的語言 ,用它可以表示邏輯電路圖、邏輯表達式 ,還 可以表示更復雜的數字邏輯系統所完成的邏輯功能 (即行為 )。 計算機對HDL的處理包括兩個方面 :邏輯仿真和邏輯綜合。用 HDL設 計數字系統是當今的一種趨勢。

邏輯代數

用真值表證明下列恒等式:

(1) (A①B)C)C=a①(B①C)

(2) (A+B)(A+C)=a+BC

(3) a①B=aB+AB

寫出三變量的摩根定理表達式,并用真值表驗證其正確性。

用邏輯代數定律證明下列等式:

(1) A+AB=A+B

(2) ABC+aBC+AbC=AB+AC

(3) A+ABC+ACD+(C+D)E=a+CD+E

用代數法化簡下列各式:

(1) AB(BC+a                   (2) (A+B)(aB)

AB+ˉ1BC+△(召+△召)

(7) -B+ABC+△C+△B

(9) △BC D+△召I9+BC D+18C召￡)+BC   (10) △C+1”C+BC+A召C

將下列各式轉換成與一或形式:

(1)A①b①C①D

(2)A+B+C+D+C+D+△+D

(3) AC・BD BC・,1B

已知邏輯函數表達式為I=△BC D,ini出實現該式的邏輯電路圖,限使用非門

和二輸人與非門.

畫出實現下列邏輯表達式的邏輯電路圖,限使用非閘和二輸人與非閘。

(1) L=AB+AC

(2)I=D(A+C)

(3)l=(A+B)(C+D)

已知邏輯函數表達式為I=AB+AC,畫出實現該式的邏輯電路圖,限使用非門和二輸人或非門。

邏輯函數的卡諾圖化簡法

將下列函數展開為最小項表達式:

(1) l=ACD+BCD+aBCD

(2)l=A(B+C)

(3)l=aB+ABD(B+CD)

已知函數L(A,B,C,D)的卡諾圖如圖題2.2.2所不,試寫出函數L的最簡與或表達式。

用卡諾圖法化簡下列各式:

(1) ABCd+AbCI)+ab+AD+ABC

(2) (Ab+BD)C+BD(AC)+D(A+B)

00   01   11   10

00

(3) aBCI9+D(BCD) + (a+C) BD+,4(B+ri)

(4)L(a,B,C,D)=∑m(0,2,4,8△0,12)      01

(5)r(A,B,c,D)=∑m(0,1,2,5,6,8,9,10,13,14)  11

(6)E(A找C,D)=∑m(0,2,4,6,9,13)+∑“1, 10,3,5,7,11,15)

(7)I(a,B,C,D)=∑m(0,13,14,15)+∑d(1,2, 3,9,10,11)