20525-012E-02根據材料力學知道,受到純扭的軸的橫截面上最大剪應力rmax與軸上扭矩的關系為

rmax=ui     (9-44)

式中,Mk是作用于軸上的扭矩,Wp是軸截面的抗扭模數(對于實心軸up=0.2;對于空心軸up=0.2D3,其中D為軸的外徑,d為軸的內徑)。

最大剪應力rmax是不能用應變片進行測量的,但它的數值等于主應力。主應力方向與軸線成45°角,通過應變片測主應力可獲得最大剪應力,這樣就得到了軸上的扭矩。為此,有下列關系,即

σ1=-σ3=rmax=Mk/Typ    (9-45)

從圖9-78可以看出,在莫爾圖上,R1方向應為十ε,R2方向應為-ε。在沿軸線的0°和垂直于軸線的90°方向上,ε=0。

根據虎克定律又因為σ1=-σ3,故

q=u+p=(1+ui=jik),所以,在測試儀器上(如應變儀)讀出q,便可由式(9-46)算出扭矩Mk值。也就是說,在給定軸45°方向上粘貼應變片,從測試儀器上讀出e45。,就可求得Mk的大小。

在傳感器使用過程中,除受扭矩作用外,同時還受有軸向力和彎矩,應變片的電阻也會因此發生變化,因而產生誤差。所以在實際應用中,并不只是單在傳感器軸的一邊與軸成45°方向貼應變片。為避免誤差和增加靈敏度,實際貼片方式如圖9-79所示。

R1、R2、R3、R4構成如圖9-79所示的全橋,且凡、尺2與R3、R4在位置上完全對稱。這樣,可以消除軸向力和彎矩的影響。

當應變片不是直接貼在作用有扭矩的軸上,而是通過傳感器來測扭矩時,則需設計傳感器的彈性敏感元件。設計方法可參考有關資料,這里不贅述。

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