CLX-020790-000180,則負反饋放大電路會產生自激。為使電路具有足夠的穩定性,必須讓它遠離自激振蕩狀態,其遠離的程度可用穩定裕度表示。穩定裕度包括增益裕度和相位裕度。

定義f=f180時對應的201g|af|為增益裕度,用Gm表示.如圖7.8.2所示幅頻特性中的標注。gm的表達式為

Gm=201g|AF|f=f180(dB)          (7.8.4)

穩定的負反饋放大電路的Gm<0dB,一般要求Cm≤-10dB,保證電路有足夠的增益裕度。

定義f=fo時,|a+♀f|與180°的差值為相位裕度,用♀m表示,如圖7.8.2所示相頻特性中的標注。♀m的表達式為

♀m=180°-|♀a+♀f|f=fo         (7.8.5)

穩定的負反饋放大電路的♀m>0°,一般要求♀m≥45°,保證電路有足夠的相位裕度。

在工程實踐中,通常要求Gm≤-10dB,或♀m=45°~60°。按此要求設計的放大電路,不僅可以在預定的工作情況下滿足穩定條件,而且環境溫度、電路參數及電源電壓等因素發生變化時,也能滿足穩定條件,這樣的放大電路才能正常地工作。

應當注意,以上所討論的負反饋放大電路的穩定性是假定基本放大電路是穩定的。

當負反饋放大電路中的反饋網絡由純電阻構成時,反饋系數戶為一常數,同時有♀f=0°。這種情況下,可以利用開環增益A的波特圖來判別負反饋放大電路的穩定性。下面舉例說明。

設有一負反饋(電壓)放大電路,反饋網絡由純電阻構成,基本放大電路為三級直接耦合式放大電路,其av的波特圖如圖7.8.3所示,它有三個極點,fp1=105Hz,fp2=106 Hz,fp3=107 Hz.開環增益的帶寬由rp1決定,故稱幾l為主極點。因反饋系數Fr為常數,故式(7.8,2)中自激振蕩的幅值條件|af|=1可寫成a|F=1,20lg|af|=0dB寫成201ga|+2o1gF=201g|a|-201g(1/F)=0 dB的形式。于是,可在Hy的幅頻特性坐標中作出高度為201g(1/只)的水平線(稱為反饋線),此線與Al`的幅頻特性曲線的交點必然滿足201g lav|-201g(1/fu)=0 dB,即|AlE|=1的幅值條件,這時再看該交點所對應的相移|♀a|的大小及相位裕度的大小。若|♀a|≤135°,♀m≥45°,則電路穩定。由此可斷定,在與圖7,8,3相對應的負反饋放大電路中,當取反饋系數Fu=Fr1=3×10ˉ5時,反饋線201g(1/Fd)=90 dB與Av的幅頻特性曲線相交于n點,此時|♀a|=90°,%=180°-90°=90°,電路是穩定的。隨著反饋系數增大,反饋加深,反饋線下移。當取Fr=F2=10ˉ4時,反饋線201g(1/fu3)=80dB與Av的幅頻特性曲線相交于Ⅳ點,此時|♀m|=135°,♀m=180°-135°=45°,電路仍然是穩定的。但fu=10-4是滿足相位裕度要求的最大反饋系數。Ft再增加時,則♀m(45°,電路不能可靠穩定。而當FL,=Ft,3=10^3時,201g(1/Ft,3)=60 dB,對應的|%|=180°,此時pm=0°,同時滿足幅值和相位條件,電路會產生自激。

由上面的分析得知:

負反饋放大電路的穩定性可根據環路增益|af|=1時,相位裕度印n1的大小來判斷;對于同一個基本放大電路,引入的負反饋越深,即反饋系數越大,相位裕度就越小,增益裕度也越小,電路越容易產生自激。因此,對反饋深度需加以限制,并注意♀m和Gm的要求。

若環路增益A戶只有一個極點,則高頻時1戶最大相移為-90°,負反饋放大電路是穩定的;若af有兩個極點,則高頻時最大相移為-180°(此時m<45°),電路不能可靠穩定,須采取消振措施。若af有兩個以上極點,高頻時相移超過-180°,電路肯定會自激,必須采取消振措施。

從圖7.8.3中可見,為了保證相位裕度♀m≥45°的條件,在設計負反饋放大電路時,通常應使201g|af|=0dB時的頻率.fo≤yp2(yp2是第二個極點頻率),對于純電阻的反饋網絡,應使反饋線201g(1/fu)與幅頻特性曲線201g|av|相交于斜率為-20 dB/十倍頻程的線段上。同時使低于yi的極點數為1,并且使主極點頻率緯<0.1元,其他頻率較高的各極點頻率(如fp3)都大于10fo。

頻率補償,發生在負反饋放大電路中的自激振蕩是有害的,必須設法消除c最簡單的方法是減小反饋深度,如減小反饋系數F,但這叉不利于改善放大電路的其他性能。為解決此矛盾,通常采用頻率修正的方法,或稱頻率補償法,其指導思想是:人為地將電路各個極點的間距拉開,特別是使主極點和其他相近的極點的間距拉大,從而可以按預定目標改變相頻響應并有效地增加環路增益。實施方法是在反饋環路內增加一些電抗性元件,從而改變環路增益af的頻率特性,破壞自激振蕩的條件。頻率補償的方法很多,這里只介紹幾種補償。

主極點補償,增加主極點 在反饋環路中增加一個主極點(參見圖7.9.2),并使它遠離第二個極點,從而改變環路增益的頻率特性,實現頻率補償。

例7.8.1 設一電壓放大電路的開環電壓增益表達式為

av=105/(1+jf/105)(1+jf/106)(1+jf107)

式中105是低頻電壓增益。av的頻率響應波特圖如圖7,8,4所示,其主極點頻率是105Hz。將它組成負反饋放大電路,反饋網絡由純電阻組成,反饋系數Fr=0.02。試分析該電路的工作穩定性,若不穩定,請用增加主極點的方法,實現頻率補償。

解:反饋系數Fr=0.02時,201g(1/fu)≈34dB,由圖7.8.4可見,此時自激振蕩的幅值和相位條件同時滿足,電路工作不穩定。用增加主極點的方法進行頻率補償的具體做法如下:

在av的表達式中插人一個主極點fp,即在此式的分母中增加一個二項式因子,而原來的三個極點不變,得到的新表達式為

av=105/(1+jf/fp)(1+jf/105)(1+jf/106)(1+jf/107)

確定新增主極點的頻率fp。如前所述,在保證相位裕度pm≥45°的條件下,應使201g|a′vfv|=0dB時的頻率幾小于或等于補償后的第二個極點頻率(本例中補償后的第二個極點頻率為fp1=105Hz),對于純電阻的反饋網絡,應使反饋線201g(1/Fu)與a′v,幅頻特性曲線201g|av|相交于斜率為-20dB/+倍頻程的線段上．

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