TK15400M-X根據式(1.2.2),任意十六進制數可表達如下:

(Ⅳ)且①=∑ui×16h       (⒈2.9)

式中Κn為基數16的第莒次冪的系數。

例1.2.5 將十六進制數4E6轉換為十進制數。

(4E6)H=4×162+14×161+6×16°=1254

十六一二進制之間轉換,4位二進制數有16個狀態,而1位十六進制數有16個不同的數碼,因此二進制轉換成為十六進制非常簡單,以小數點為基準,整數部分從右到左每4位一組,不足4位的在高位補0;小數部分從左到右每4位一組,不足4位的在低位補0。每4位一組的二進制數就表示1位十六進制數。

例1.2.6 將二進制數10111001011,01001轉換為十六進制數。

解:將4位二進制數分為一組,用相應的十六進制數代替即得(0101 1100 1011.0100 1000):=(5CB.48)H

例1.2.7 將十六進制數F15.6轉換為二進制數。

解:將每位十六進制數用4位二進制數代替即得相應的二進制數(F15.6)Ⅱ=(1111 0001 0101,011):

八進制同樣,八進制數由0~7八個數碼表示,且“逢八進一”。任意八進制可表示為

(Ⅳ)②=∑Ki×uo       (⒈2.10)

式中Κn為基數8的第n次冪的系數。

八一二進制之間轉換,同理,對于八進制數,可將3位二進制數分為一組,對應于1位人進制數。如將例1.2.6中的二進制數,變換為八進制數,則可寫成

(010 111 001 011,010 010)=(2713*22)。

至于十進制數變換為十六進制數,可先將十進制數變換為二進制數,再由二進制數轉換為十六進制數。

為便于對照,將十進制、二進制、八進制及十六進制之間的關系列于表1.2.1中。

下標H(Hexadecima1)表示十六進制。(59)H又寫成59H.

下標0(0ctal)表示八進制。為了更清楚起死,某些文獻中出用下標2、8、10及16分別表示工進制、人進制、十進制及十六進制.

表1.2.1 幾種數制之間的關系對照表

為什么在計算機或數字系統中通常采用工進制數?

在二進制數中,其位權的規律是什么?

十六進制數主要用于何種場合?

二進制與十六進制之間如何進行轉換?

在數字電路中,0和1既可以表示邏輯狀態,又可以表示數量大小。當表示數量時,兩個二進制數可以進行算術運算,下面介紹無符號二進制數和有符號二進制數的算術運算。

無符號二進制數的算術運算的區別,在于進位或借位規則不同。

二進制加法,無符號二進制數的加法規則是

0+0=0,0+1=1.1+1=110

二進制數的算術運算,二進制數.

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