2.1.1 空間點陣和晶胞
具有代表性的基本單元（即最小平行六面體）作為點陣的組成單元，稱為晶胞。將晶胞作三維的重復堆砌，就構成了空間點陣。
為了便于分析研究晶體中質點的排列規律性，可先將實際晶體結構看成完整無缺的理想晶體并簡化，將其中每個質點抽象為規則排列于空間的幾何點，稱之為陣點。這些陣點在空間呈周期性規則排列并具有完全相同的周圍環境，這種由它們在三維空間規則排列的陣列稱為空間點陣，簡稱點陣。同一空間點陣可因選取方式不同而得到不相同的晶胞。

晶胞、晶軸和點陣矢量
根據6個點陣參數間的相互關系，可將全部空間點陣歸屬于7種類型，即7個晶系。按照"每個陣點的周圍環境相同"的要求，布拉菲（bravais a．）用數學方法推導出能夠反映空間點陣全部特征的單位平面六面體只有14種，這14種空間點陣也稱布拉菲點陣。

布拉菲點陣	晶系	布拉菲點陣	晶系
簡單三斜	三斜 (a≠b≠c,α≠β≠γ≠90°)	簡單六方	六方 (a1=a2=a3≠c,α=β=90°,γ=120°)
簡單單斜 底心單斜	單斜 (a≠b≠c,α=γ=90°≠β)	簡單菱方	菱方 (a=b=c,α=β=γ=90°)
簡單正交 底心正交 體心正交 面心正交	正交 (a≠b≠c,α=β=γ=90°)	簡單四方 體心四方	四方 (a=b≠c,α=β=γ=90°)
		簡單立方 體心立方 面心立方	立方 (a=b=c,α=β=γ=90°)

提示：點擊上面的晶體類型名，可仔細觀察晶體類型。

空間點陣是晶體中質點排列的幾何學抽象。

2.1.2 晶向指數和晶面指數
為了便于確定和區別晶體中不同方位的晶向和晶面，國際上通用密勒（miller）指數來統一標定晶向指數與晶面指數。

1.晶向指數

圖2.6�犝�交晶系一些重要晶向的晶向指數

晶向指數的確定步驟如下：
1)以晶胞的某一陣點o為原點，過原點o的晶軸為坐標軸x,y, z, 以晶胞點陣矢量的長度作為坐標軸的長度單位。
2)過原點o作一直線op，使其平行于待定晶向。
3)在直線op上選取距原點o最近的一個陣點p，確定p點的3個坐標值。
4)將這3個坐標值化為最小整數u，v，w，加以方括號，[u v w]即為待定晶向的晶向指數。

2.晶面指數

圖2.7�犝�交點陣中一些晶面的面指數

晶面指數標定步驟如下：
1)在點陣中設定參考坐標系，設置方法與確定晶向指數時相同；
2)求得待定晶面在三個晶軸上的截距，若該晶面與某軸平行，則在此軸上截距為無窮大；
若該晶面與某軸負方向相截，則在此軸上截距為一負值；
3)取各截距的倒數；
4)將三倒數化為互質的整數比，并加上圓括號，即表示該晶面的指數，記為(h k l)。

2.1.1 空間點陣和晶胞
具有代表性的基本單元（即最小平行六面體）作為點陣的組成單元，稱為晶胞。將晶胞作三維的重復堆砌，就構成了空間點陣。
為了便于分析研究晶體中質點的排列規律性，可先將實際晶體結構看成完整無缺的理想晶體并簡化，將其中每個質點抽象為規則排列于空間的幾何點，稱之為陣點。這些陣點在空間呈周期性規則排列并具有完全相同的周圍環境，這種由它們在三維空間規則排列的陣列稱為空間點陣，簡稱點陣。同一空間點陣可因選取方式不同而得到不相同的晶胞。

晶胞、晶軸和點陣矢量
根據6個點陣參數間的相互關系，可將全部空間點陣歸屬于7種類型，即7個晶系。按照"每個陣點的周圍環境相同"的要求，布拉菲（bravais a．）用數學方法推導出能夠反映空間點陣全部特征的單位平面六面體只有14種，這14種空間點陣也稱布拉菲點陣。

布拉菲點陣	晶系	布拉菲點陣	晶系
簡單三斜	三斜 (a≠b≠c,α≠β≠γ≠90°)	簡單六方	六方 (a1=a2=a3≠c,α=β=90°,γ=120°)
簡單單斜 底心單斜	單斜 (a≠b≠c,α=γ=90°≠β)	簡單菱方	菱方 (a=b=c,α=β=γ=90°)
簡單正交 底心正交 體心正交 面心正交	正交 (a≠b≠c,α=β=γ=90°)	簡單四方 體心四方	四方 (a=b≠c,α=β=γ=90°)
		簡單立方 體心立方 面心立方	立方 (a=b=c,α=β=γ=90°)

提示：點擊上面的晶體類型名，可仔細觀察晶體類型。

空間點陣是晶體中質點排列的幾何學抽象。

2.1.2 晶向指數和晶面指數
為了便于確定和區別晶體中不同方位的晶向和晶面，國際上通用密勒（miller）指數來統一標定晶向指數與晶面指數。

1.晶向指數

圖2.6�犝�交晶系一些重要晶向的晶向指數

晶向指數的確定步驟如下：
1)以晶胞的某一陣點o為原點，過原點o的晶軸為坐標軸x,y, z, 以晶胞點陣矢量的長度作為坐標軸的長度單位。
2)過原點o作一直線op，使其平行于待定晶向。
3)在直線op上選取距原點o最近的一個陣點p，確定p點的3個坐標值。
4)將這3個坐標值化為最小整數u，v，w，加以方括號，[u v w]即為待定晶向的晶向指數。

2.晶面指數

圖2.7�犝�交點陣中一些晶面的面指數

晶面指數標定步驟如下：
1)在點陣中設定參考坐標系，設置方法與確定晶向指數時相同；
2)求得待定晶面在三個晶軸上的截距，若該晶面與某軸平行，則在此軸上截距為無窮大；
若該晶面與某軸負方向相截，則在此軸上截距為一負值；
3)取各截距的倒數；
4)將三倒數化為互質的整數比，并加上圓括號，即表示該晶面的指數，記為(h k l)。