S100114Y由表9.3.1可找到二階巴特沃思濾波器的奸F1=1.586,因此,由兩級串聯的帶通濾波電路的通帶電壓增益(A網)2=(1,586)2≈2,515,由于所需要的通帶增益為0 dB,因此在低通濾波器輸人部分加了一個由電阻R1、R2組成的分壓器。預計圖9.3.11所示電路能滿足要求。

元件參數的選擇和計算,在選用元件時,應當考慮由于元件參數值誤差對傳遞函數存在影響。現規定選擇電阻值的容差為1%,電容值的容差為5%。由于每一電路包含若干電阻器和兩個電容器,預計實際截止頻率可能存在較大的誤差(也許是±10%)。為確保在100 Hz和10 kHz處的衰減不大于3 dB。現以額定截止頻率90 Hz和11 kHz進行設計。

前已指出,在運放電路中的電阻不宜選擇過大或太小。一般為幾千歐至幾十千歐較合適。因此,選擇低通級電路的電容值為1 000 pF,高通級電路的電容值為0.1 uF。然后由式(9.3.5)可計算出精確的電阻值。

對于低通級,由于已知C=1 000 pF和d=11 kHz,由式(9,3.5)算得R3=14.47 kΩ,現選擇標準電阻值R3=14,0 kΩ。對于高通級可作同樣的計算。由于已知C=0.1 uF和幾=90 Hz,可求得R7=R8≈18 kΩ。

考慮到已知Am=1.586,同時盡量要使運放同相輸人端和反相輸人端對地的直流電阻基本相等,現選擇R5=68 kΩ,r6=82 kΩ,由此可算出R4=(uF1-1)R5≈39,8 kΩ,R9=(Am-1)uo≈48 kΩ,其容差為1%。

設計完成的電路如圖9.3.11所示。信號源oI通過R1和R2進行衰減,它的戴維寧電阻是Rl和R2的并聯值,這個電阻應當等于低通級電阻j=(14 kΩ)。

因此,有u≈R=14 kΩ    (⒐3.13)

由于整個濾波電路通帶增益是電壓分壓器比值和濾波器部分增益的乘積,且應等于單位增益,故有

R1r2・(uF)=2.26・2.515=1   (⒐3.14)

聯解式(9,3.13)和式(9,3,14),并選擇容差為1%的額定電阻值,得Rl=35.7 kΩ和R2=23,2 kΩ。

仿真實驗,為確保電路參數滿足技術要求,用蒙特卡羅方法①,隨機地對圖9.3,11電路元件參數選擇20組,用SPICE進行仿真,畫出例9.3.2帶通濾波電路幅

蒙特卡羅系Montc Caio的譯稱n,高階有源濾波電路,令s=jω代人式(9.3.17),則有AJωA(jω)=A0(⒐3,18)

1+jo式(9.3.18)表明,當ω=ω0時,圖9.3.13所示電路具有最大電壓增益,且|A(jω0)|=A0=A vF/(3-A lT),這就是帶通濾波電路的通帶電壓增益。根據式(9.3.18),不難求出其幅頻響應,如圖9.3.14所示。由圖可見,Q值越高,通帶越窄。Ro=RV。同相比例圖9.3.13 二階有源帶通濾波電路.

圖9.3.14 圖9.3,13所示電路的幅頻響應,當式(9.3.18)分母虛部的絕對值為1時,有|處(加)|=Ao/√n;因此,利用|O(u~g)|=1,取正根,可求出帶通濾波電路的兩個截止角頻率,從而導出帶通濾波電路的通帶寬度BW=ω0/(2πO)=yi/Q。

(F-1)Rl=0.5=1

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